部审人教版九年级数学下册ppt课件28.2.1解直角三角形两套.pptx
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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.2 解直角三角形及其应用第二十八章 锐角三角函数28.2.1 解直角三角形 九年级数学下(RJ) 教学课件学习目标1. 了解并掌握解直角三角形的概念;2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点)3. 学会解直角三角形. (难点)导入新课导入新课ACBcba(1) 三边之间的关系:a2+b2=_;(2) 锐角之间的关系: A+B=_;(3) 边角之间的关系:sinA=_,cosA=_, tanA=_. 如图,在RtABC中,共有六个元素(三条边,三个角), 其中C=90.c290复习引入讲授新课讲授新课已知两边解直角三角形一在图中的RtABC中,(
2、1) 根据A75,斜边AB6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?ABC6合作探究75(2) 根据AC2.4,斜边AB6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?ABC62.4 在直角三角形中,除直角外有5个元素(即3条边、2个锐角),只要知道其中的2个元素(至少有1个是边),就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫作解直角三角形.ABC解:典例精析例1 如图,在RtABC中,C = 90,AC = , ,解这个直角三角形.在RtABC中,C90,a = 30,b = 20,根据条件解直角三角形. 解:根据勾股定理ABCb=20a=30c练一练已知一边及
3、一锐角解直角三角形二例2 如图,在RtABC中,C90,B35,b=20,解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).ABCb20ca35解:1. 在 RtABC 中,C90,B72,c = 14. 根据条件解直角三角形. ABCbac=14解:练一练2. 如图,已知 AC = 4,求 AB 和 BC 的长提示:作CDAB于点D,根据三角函数的定义,在RtACD,RtCDB中,即可求出 CD,AD,BD 的长,从而求解在RtCDB中,DCB=ACBACD=45,D解:如图,作CDAB于点D,在RtACD中,A=30,ACD=90-A=60,BD=CD=2.已知一锐角三角函数值解直角三角形三例3
4、 如图,在RtABC 中,C=90,cosA = ,BC = 5, 试求AB的长.ACB解:设ACB AB的长为1. 在RtABC中,C=90,sinA = ,BC=6,则 AB的值为 ( ) A4 B6 C8 D10 D2. 如图,在菱形ABCD中,AEBC于点E,EC=4, sinB ,则菱形的周长是 ( ) A10 B20 C40 D28 C练一练图提示:题目中没有给出图形,注意分类讨论.例4 在ABC中,AB= ,AC=13,cosB= ,求BC的长.解:cosB = ,B=45,当ABC为钝角三角形时,如图,AC=13,由勾股定理得CD=5BC=BD-CD=12-5=7;图当ABC为
5、锐角三角形时,如图,BC=BD+CD=12+5=17. BC的长为7或17.当堂练习当堂练习 C2. 如图,在RtABC中,C=90,B=30, AB=8,则BC的长是 ( ) D1. 在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A, B,C的对边,则下列各式正确的是 ( ) A. b=atanA B. b=csinA C. b=ccosA D. a=ccosAACB3. 在RtABC中,C=90,B=37,BC=32,则 AC = (参考数据:sin370.60,cos370.80, tan370.75).4. 如图,已知RtABC中,斜边BC上的高AD=3,cosB = ,则 AC 的长为
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