部审人教版九年级数学下册ppt课件28.1第3课时特殊角的三角函数值两套.pptx
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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.1 锐角三角函数第二十八章 锐角三角函数第3课时 特殊角的三角函数值 九年级数学下(RJ) 教学课件学习目标1. 运用三角函数的知识,自主探索,推导出30、 45、60角的三角函数值. (重点)2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加 以运用. (难点)导入新课导入新课复习引入ABCA 的邻边A 的对边斜边A的对边斜边sin A =A的邻边斜边cos A =A的对边A的邻边tan A =1. 对于sin与tan,角度越大,函数值越 ; 对于cos,角度越大,函数值越 .2. 互余的两角之间的三角函数关系: 若A+B=90,则sinA cosB,co
2、sA sinB, tanA tanB = .大小=1讲授新课讲授新课30、45、60角的三角函数值一 两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值30604545合作探究设30所对的直角边长为a,那么斜边长为2a,另一条直角边长 =30603060设两条直角边长为 a,则斜边长 =4545 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表: 锐角a三角函数 30 45 60sin acos atan a归纳:1例1 求下列各式的值:提示:cos260表示(cos60)2,即(cos60)(cos60).解:cos260+sin260典例精析(1) cos260+si
3、n260;(2) 解:练一练计算:(1) sin30+ cos45;解:原式 =(2) sin230+ cos230tan45.解:原式 =通过三角函数值求角度二解: 在图中,ABC例2 (1) 如图,在RtABC中,C = 90,AB = , BC = ,求 A 的度数; A = 45.解: 在图中,ABO = 60. tan = ,(2) 如图,AO 是圆锥的高,OB 是底面半径,AO = OB,求 的度数.求满足下列条件的锐角 .练一练(1) 2sin = 0; (2) tan1 = 0. 解:(1) sin = , = 60.(2) tan =1, = 45.例3 已知 ABC 中的
4、A 与 B 满足 (1tanA)2 |sinB |0,试判断 ABC 的形状解: (1tanA)2 | sinB |0, tanA1,sinB A45,B60, C180456075, ABC 是锐角三角形练一练1. 已知:| tanB | (2 sinA )2 0,求A,B的度数.解: | tanB | (2 sinA )2 0, tanB ,sinA B60,A60. 2. 已知 为锐角,且 tan 是方程 x2 + 2x 3 = 0 的一 个根,求 2 sin2 + cos2 tan (+15)的值解:解方程 x2 + 2x 3 = 0,得 x1 = 1,x2 = 3. tan 0, t
5、an =1, = 45. 2 sin2 + cos2 tan (+15) = 2 sin245+cos245 tan60当堂练习当堂练习 1. tan (+20)1,锐角 的度数应是 ( ) A40 B30 C20 D10 DA. cosA = B. cosA =C. tanA = 1 D. tanA =2. 已知 sinA = ,则下列正确的是 ( )B3. 在 ABC 中,若 , 则C = . 120 4. 如图,以 O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 OA 交于点 B,再以 B 为圆心,BO 长为半径画弧, 两弧交于点 C,画射线 OC,则 sinAOC 的值为 _.OABC5. 求下
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