高中数学优质课件精选人教A版选修2-1课件1.4.1全称量词1.4.2存在量词.ppt
《高中数学优质课件精选人教A版选修2-1课件1.4.1全称量词1.4.2存在量词.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学优质课件精选人教A版选修2-1课件1.4.1全称量词1.4.2存在量词.ppt(25页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、1.4 全称量词与存在量词1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 引入引入1 1 对于命题对于命题p,qp,q,命题,命题pqpq,pqpq,p p的的含义分别如何?这些命题与含义分别如何?这些命题与p,qp,q的真假关系如何?的真假关系如何?pqpq:用联结词:用联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来得联结起来得到的命题,当且仅当到的命题,当且仅当p,qp,q都是真命题时,都是真命题时,pqpq为真为真命题命题. .pqpq:用联结词:用联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来得联结起来得到的命题,当且仅当到的命题,当且仅当p,qp,q都是假命题时,
2、都是假命题时,pqpq为假为假命题命题. .p p:命题:命题p p的否定,的否定,p p与与p p的真假相反的真假相反. . 引入引入2 2 在我们的生活和学习中,常遇到这样在我们的生活和学习中,常遇到这样的命题:的命题:(1 1)所有所有中国公民的合法权利都受到中华人民共中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护;和国宪法的保护;(2 2)对)对任意任意实数实数x x,都有,都有 0 0;(3 3)存在存在有理数有理数x x,使,使 2 20;0;(4 4)有些有些人没有环境保护意识人没有环境保护意识. . 对于这类命题,我们将从理论上进行深层次的对于这类命题,我们将从理论上进行深层
3、次的认识认识. . 1.1.理解全称量词与存在量词的定义及常见形式理解全称量词与存在量词的定义及常见形式. . 2.2.能运用全称量词与存在量词解决一些简单能运用全称量词与存在量词解决一些简单问题问题. .3.3.全称量词与存在量词及其应用全称量词与存在量词及其应用. .(重点、(重点、难点难点) ) 下列语句是命题吗?下列语句是命题吗?(1)(1)与与(3)(3),(2)(2)与与(4)(4)之间有之间有什么关系?什么关系?(1)x3(1)x3;(2)2x+1(2)2x+1是整数;是整数;(3)(3)对所有的对所有的xxR,x3x3;( (4 4) )对任意一个对任意一个xxZ,2x+12x
4、+1是整数是整数。语句语句(1)(2)(1)(2)不能判断真假,不是命题;不能判断真假,不是命题;语句语句(3)(4)(3)(4)可以判断真假,是命题。可以判断真假,是命题。探究点探究点1 1 全称量词全称量词(1 1)与)与(3)(3)区别是对所有的区别是对所有的xxR,x3x3;(2 2)与)与( (4 4) )区别是对任意一个对任意一个xxZ,2x+12x+1是整数是整数。短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做全称量词全称量词,并用符号,并用符号“ ”表示表示含有全称量词的命题,含有全称量词的命题,叫做叫做全称命题全称命题. .常见的全称量词还有
5、常见的全称量词还有“一切一切” “每一个每一个” “任给任给” 等等 全称命题举例:全称命题举例:全称命题符号记法:全称命题符号记法:命题:对任意的命题:对任意的nnZ,2n+12n+1是奇数;是奇数; 所有的正方形都是矩形。所有的正方形都是矩形。全称命题全称命题“对对M M中任意一个中任意一个x x,有,有p(x)p(x)成立成立 ”可用符号简记为:可用符号简记为:读作读作“对任意对任意x x属于属于M M,有,有p(x)p(x)成立成立”。要判定全称命题要判定全称命题“ xM,p(x) xM,p(x) ”是真命题,是真命题,需要对集合需要对集合M M中每个元素中每个元素x, x, 证明证明
6、p(x)p(x)成立;成立;如果在集合如果在集合M M中找到一个元素中找到一个元素x x0 0, ,使得使得p(xp(x0 0) )不不成立,那么这个全称命题就是假命题成立,那么这个全称命题就是假命题. .判断全称命题真假判断全称命题真假解:解:(1 1)2 2是素数,但是素数,但2 2不是奇数,所以为假命题不是奇数,所以为假命题. . (2 2)真命题)真命题. . (3 3) 是无理数,但是无理数,但 =2=2是有理数是有理数. .所以所以为假命题为假命题. .例例1 1 判断下列全称命题的真假:判断下列全称命题的真假:(1 1)所有的素数都是奇数;)所有的素数都是奇数;(2 2) (3
7、3)对每一个无理数)对每一个无理数x x,x x2 2也是无理数。也是无理数。判断下列全称命题的真假:判断下列全称命题的真假:(1 1)每个指数函数都是单调函数;)每个指数函数都是单调函数;(2 2)任何实数都有算术平方根;)任何实数都有算术平方根;(3 3)解:解:(1 1)真命题;)真命题; (2 2)-4-4没有算术平方根,所以为假命题;没有算术平方根,所以为假命题; (3 3)真命题)真命题。【变式练习变式练习】下列语句是命题吗?下列语句是命题吗?(1)(1)与与(3)(3),(2)(2)与与(4)(4)之间有之间有什么关系?什么关系?(1)2x+1=3(1)2x+1=3;(2)x(2
8、)x能被能被2 2和和3 3整除;整除;(3)(3)存在一个存在一个x x0 0R,使,使2x2x0 0+1=3+1=3;( (4 4) )至少有一个至少有一个x x0 0Z,x x0 0能被能被2 2和和3 3整除。整除。语句语句(1)(2)(1)(2)不能判断真假,不是命题;不能判断真假,不是命题;语句语句(3)(4)(3)(4)可以判断真假,是命题。可以判断真假,是命题。探究点探究点2 2 存在量词存在量词短语短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做存在量词存在量词,并用符号并用符号“ ”表示表示. .含有存在量词的命题,含有存在量词的命题,叫
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 优质 课件 精选 选修 1.4 全称 量词 存在