高中数学优质课件精选人教A版选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算.ppt
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1、3.1.2 空间向量的数乘运算 加法交换律加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律加法结合律 注注: :两个空间向量的加、减法两个空间向量的加、减法与两个平面向量的与两个平面向量的加、减法实质是一样的加、减法实质是一样的. . 上一节课上一节课, ,我们把平面向量的有关概念及加减运算我们把平面向量的有关概念及加减运算扩展扩展到了空间到了空间. .abab bb 我们知道平面向量还有数乘运算我们知道平面向量还有数乘运算. . 类似地类似地, ,同样可以定义空间向量的同样可以定义空间向量的数乘运算数乘运算, ,其其运算律是否也与平面向量完全相同呢运算律是否也与平面向量完
2、全相同呢? ?1.1.空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算. .( (重点重点) )2.2.共线向量及共面向量的应用共线向量及共面向量的应用. .( (重点、难点重点、难点) )3.3.向量的共面、共线与直线的位置关系向量的共面、共线与直线的位置关系 观察下列各个集合观察下列各个集合, ,你能说出集合你能说出集合C C与集合与集合A,BA,B之间的关系吗之间的关系吗? ?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6.(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6.(2) A=x|x(2) A=x|x是有理数是有理数,B=x|x,B=x|x是无理
3、数是无理数, C=x|x C=x|x是实数是实数.集合集合C C是由所有属于集合是由所有属于集合A A和集合和集合B B的元素组成的的元素组成的. .例如例如: : 显然显然, ,空间向量的数乘运算满足分配律及结空间向量的数乘运算满足分配律及结合律合律如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合重合, ,则这些向量叫做则这些向量叫做共线向量共线向量或或平行向量平行向量. . 若若P P为为A,BA,B中点中点, , 则则OABPal和和都称为空间直线的向量表示式,空间任意都称为空间直线的向量表示式,空间任意直线由空间一点及直线的方向向量惟一决定直
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- 高中数学 优质 课件 精选 选修 3.1 空间 向量 运算