高中数学优质课件精选人教版必修五应用举例三-角度及面积.ppt
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1、高度高度角度角度距离距离面积面积角角 度度例例5.一艘海轮从一艘海轮从A出发,沿北偏东出发,沿北偏东75o的方向航行的方向航行67.5n mile后到达海岛后到达海岛B,然后从,然后从B出发,沿北偏东出发,沿北偏东32o的方向航行的方向航行54.0n mile后到达海岛后到达海岛C.如果下次如果下次航行直接从航行直接从A出发到达出发到达C,则此船,则此船该沿怎样的方向航行,需要航行该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离多少距离?(角度精确到(角度精确到0.1o,距离精确到距离精确到0.01n mile)解:解:在在ABC中,中,ABC=180o-75o+32o=137o,根据余弦定理,根据余弦定
2、理,故故CAB19.0,75- -CAB=56.0.答:此船应该沿北偏东答:此船应该沿北偏东56.0的方向航行,的方向航行, 需要航行需要航行113.15n mile.AB北北C解:设甲船在解:设甲船在C处追上乙船处追上乙船则依题意可知,则依题意可知,答:甲船应以北偏东答:甲船应以北偏东30o的方向前进才能尽快追上乙船。的方向前进才能尽快追上乙船。ABCDABCD面面 积积ABCcbaD如图,在如图,在ABC中,中,AB边上的高边上的高CD=bsinA求三角形面积的方法求三角形面积的方法:(1)知一边及该边上的高:)知一边及该边上的高:(2)知两边及其夹角:)知两边及其夹角:例例7. 在在AB
3、C中,根据下列条件,求三角形的面积中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到精确到0.1cm)(1)已知)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5;(2)已知)已知B=62.7,C=65.8,b=3.16cm;(3)已知三边的长分别为)已知三边的长分别为a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm.例例7. 在在ABC中,根据下列条件,求三角形的面积中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到精确到0.1cm)(1)已知)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5;(2)已知)已知B=62.7,C=65.8,b=3.16cm;(3)已知三边的长分别为)已知三边的
4、长分别为a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm.例例7. 在在ABC中,根据下列条件,求三角形的面积中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到精确到0.1cm)(1)已知)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5;(2)已知)已知B=62.7,C=65.8,b=3.16cm;(3)已知三边的长分别为)已知三边的长分别为a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm.例例7. 在在ABC中,根据下列条件,求三角形的面积中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到精确到0.1cm)(4)已知)已知 ;例例8、在、在ABC中,角中,角A、B、C所对边长分别为所对边长分
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