高中数学优质课件精选人教版必修五1.1.1正弦定理1.ppt
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1、一、复习引入一、复习引入1、三个角的关系:、三个角的关系:2、三条边的关系:、三条边的关系:3、边与角的关系:、边与角的关系: 大边对大角,小边对小角大边对大角,小边对小角ABC任意两边和任意两边和( 差差)大于大于(小于小于)第三边第三边三角形中的边角关系三角形中的边角关系 已知在已知在RtABC中中,C=90,BC=a,AC=b,AB=c,,是否成立,是否成立?初中学过锐角三角函数定义初中学过锐角三角函数定义: :sinA=sinB=C= 90,BCAcba那么,在任意三角形中,这一关系式是否成立呢?那么,在任意三角形中,这一关系式是否成立呢?当当ABC是是锐角三角形锐角三角形时时,ABC
2、acbD设边设边AB上的高是上的高是CD,根据三角函数的定义根据三角函数的定义,得到得到同理同理,在在ABC中中,当当ABC是是钝角三角形钝角三角形时,以上等式仍然成立吗时,以上等式仍然成立吗?当当ABC是是钝角三角形钝角三角形时时,以上等式仍然成立吗以上等式仍然成立吗?ABCabcD过点过点C作作CDAB,E过点过点A作作AEBC, 这就是说,对于这就是说,对于锐角三角形、直角三角形、钝角三角形锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来说,上面的关系式均成立来说,上面的关系式均成立.因此因此.我们得到下面的定理我们得到下面的定理.正弦定理正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即在一
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