高中数学优质课件精选人教版A版必修一第三章函数的应用3.2.2.pptx
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1、3.2.2函数模型的应用实例第三章 3.2 函数的模型及其应用1.能利用已知函数模型求解实际问题;2.能自建确定性函数模型解决实际问题;3.了解建立拟合函数模型的步骤,并了解检验和调整的必要性.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一几类已知函数模型思考指数型函数与指数函数在解析式上有什么不同?答案答案指数函数yax(a0,a1)的系数为1,且没有常数项.确定一个指数函数解析式只需要一个条件;指数型函数模型f(x)baxc(a,b,c为常数,b0,a0且a1)指数式前的系数不一定是1,而且可能还有常数项.所以确定指数型函数通常需要3个条件.几类函数模型:答案函数模型
2、函数解析式一次函数模型f(x)反比例函数模型f(x) b(k,b为常数且k0)二次函数模型f(x)指数型函数模型f(x)对数型函数模型 f (x)blogaxc(a,b,c为常数,b0,a0且a1)幂函数型模型f(x)axb(a、b为常数,a0)ax2bxc(a,b,c为常数,a0) baxc(a,b,c为常数,b0,a0 且a1)axnb(a,b为常数,a0)知识点二自建函数模型思考数据拟合时,得到的函数为什么要检验?答案答案因为限于我们的认识水平和一些未知因素的影响,现实可能与我们所估计的函数有误差或甚至不切合客观实际,此时就要检验,调整模型或改选其他函数模型.面临实际问题,自己建立函数模
3、型的步骤:(1)收集数据;(2)画散点图;(3)选择函数模型;(4)求函数模型;(5)检验;(6)用函数模型解释实际问题.返回题型探究 重点难点 个个击破类型一利用已知函数模型求解实际问题例1某列火车从北京西站开往石家庄,全程277 km.火车出发10 min开出13 km后,以120 km/h的速度匀速行驶.试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系,并求火车离开北京2 h内行驶的路程.反思与感悟解析答案解析答案跟踪训练1商店出售茶壶与茶杯,茶壶每个定价20元,茶杯每个5元,该商店推出两种优惠办法:买一个茶壶送一个茶杯,按购买总价的92%付款.某顾客购买茶壶4个,茶杯若干个(不少于
4、4个),若购买茶杯数x个,付款为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x的函数关系式,并指出如果该顾客需要购买茶杯40个,应选择哪种优惠办法?类型二自建确定性函数模型解决实际问题解析答案反思与感悟解析答案类型三拟合函数模型例3人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型:yy0ert,其中t表示经过的时间,y0表示t0时的人口数,r表示人口的年平均增长率.下表是19501959年我国的人口数据资料:年份19501951195219531954195519561957195819
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