高中数学优质课件精选人教版A版必修一第一章1.1.3第2课时补集及综合应用.pptx
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1、第2课时补集及综合应用第一章 1.1.3 集合的基本运算1.理解全集、补集的概念;2.准确翻译和使用补集符号和Venn图;3.会求补集,并能解决一些集合综合运算的问题.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一全集思考老和尚问小和尚:如果你前进是死,后退是亡,那你怎么办?小和尚说:“我从旁边绕过去.”在这一故事中,老和尚设定的运动方向共有哪些?小和尚设定的运动方向共有哪些?答案答案老和尚设定的运动方向只有2个:前进,后退.小和尚偷换了前提:运动方向可以是四面八方任意方向.答案定义如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ,那么就称这个集合为全集记法全集通常记作所有元素U
2、知识点二补集思考实数集中,除掉大于1的数,剩下哪些数?答案答案剩下不大于1的数,用集合表示为xR|x1.答案文字语言对于一个集合A,由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作符号语言UA图形语言不属于集合AUAx|xU,且xA返回题型探究 重点难点 个个击破类型一求补集例1(1)设Ux|x是小于9的正整数,A1,2,3,B3,4,5,6,求UA,UB;解析答案解根据题意可知,U1,2,3,4,5,6,7,8,所以UA4,5,6,7,8,UB1,2,7,8.解析答案(2)设全集Ux|x是三角形,Ax|x是锐角三角形,Bx|x是钝角三角形,求AB,U(AB).解根据三角形的
3、分类可知AB,ABx|x是锐角三角形或钝角三角形,U(AB)x|x是直角三角形.反思与感悟解析答案跟踪训练1设全集U1,3,5,6,8,A1,6,B5,6,8,则(UA)B等于()A.6 B.5,8C.6,8 D.3,5,6,8解析依据补集和交集的定义,用Venn图表示或观察U,A,B中的元素,可得UA3,5,8,则(UA)B5,8.B类型二准确翻译和使用补集符号和Venn图例2已知A0,2,4,6,UA1,3,1,3,UB1,0,2,用列举法写出集合B.解析答案解A0,2,4,6,UA1,3,1,3,U3,1,0,1,2,3,4,6.而UB1,0,2,BU(UB)3,1,3,4,6.反思与感
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