高中数学优质课件精选人教版A版必修三2.3.2变量间的相关关系二.pptx
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1、2.3.2两个变量的线性相关(二)第二章2.3 变量间的相关关系1.理解两个变量线性相关的概念;2.了解用最小二乘法建立线性回归方程的思想,会用给出的公式建立回归方程;3.理解回归直线与观测数据的关系.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一线性相关问题导学 新知探究 点点落实思考回顾上一节你看到的散点图,大致呈哪些形状?答案饼状,曲线状,直线状.如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系.两个变量线性相关是相关关系的一种.答案思考数学上的“回归”是什么意思?知识点二回归直线的方程答案“回归”一词最早由英国统计学家(Francils Galton)提出
2、的,本意是子女的身高会向一般人的均值靠拢.现在这个概念引伸到随机变量有向回归线集中的趋势.即观察值不是全落在回归线上,而是散布在回归线周围.但离回归线越近,观察值越多,偏离较远的观察值极少,这种不完全呈函数关系,但又有一定数量关系的现象称回归.答案(1)回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近,就称这两个变量之间具有 关系,这条直线叫做回归直线.(2)回归方程: 对应的方程叫做回归直线的方程,简称回归方程.一条直线线性相关回归直线知识点三最小二乘法返回思考具有线性相关关系的散点大致分布在一条直线附近.如何确定这条直线比较合理?答案应该使散点整体上最接近这条直线.最小二乘法是一种求回
3、归直线的方法,用这种方法求得的回归直线能使样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小.答案类型一线性相关的概念题型探究 重点难点 个个击破解析答案反思与感悟例1以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋面积的数据:房屋面积(m2)617011511080135105销售价格(万元)12.215.324.821.618.429.222画出数据对应的散点图,并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关.跟踪训练1一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下:解析答案零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(min)6268
4、75818995102108115122(1)画出散点图;解散点图如下:(2)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?解析答案解加工零件的个数与所花费的时间具有正的线性相关关系.类型二回归方程的求法例2下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料.解析答案机动车辆数x/千台95110112120129135150180交通事故数y/千件6.27.57.78.58.79.810.213(1)请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系,如果不具有线性相关关系,说明理由;解在平面直角坐标系中画出数据的散点图,如图.直观判断散点在一条直线附近,故具有线性相关关系.(2)如果具有线
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