高中数学优质课件精选人教版必修五2.1.1数列的概念与简单表示法一.ppt
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1、(1)人们在人们在1740年发现了一颗彗星,并推算出这颗彗星年发现了一颗彗星,并推算出这颗彗星每隔每隔83年出现一次,那么从发现那次算起,这颗彗星年出现一次,那么从发现那次算起,这颗彗星出现的年份依次为出现的年份依次为(2)“一尺之棰,日取其半,万世不竭一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思为:一的意思为:一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完。如果将尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完。如果将“一尺之棰一尺之棰”视为一份,那么每日剩下的部分依次为视为一份,那么每日剩下的部分依次为1、考察下面的问题、考察下面的问题1740,1823,1960,1989,2072,问题创设问题创设( 1 )三
2、角形数三角形数( 2 )正方形数正方形数2、观察以下、观察以下2个例子:个例子:1361014916问题创设问题创设一、数列的概念:一、数列的概念:按按一定次序一定次序排列的一列数叫做排列的一列数叫做数列数列思考思考1:拿:拿“1,2,3”这三个数来排,能排出几个数列?这三个数来排,能排出几个数列?例如:三角形数例如:三角形数 1,3,6,10, 正方形数正方形数 1,4,9,16,1,2,3 2,1,3 3,1,21,3,2 2,3,1 3,2,1注意:注意:每个数列中的数都有特定的每个数列中的数都有特定的顺序顺序,但不一定要有,但不一定要有 特殊的特殊的规律规律.一、数列的概念:一、数列的
3、概念:按按一定次序一定次序排列的一列数叫做排列的一列数叫做数列数列注:数列中的每一个数都叫做这个数列的注:数列中的每一个数都叫做这个数列的项项,各项依次,各项依次叫做这个数列的第叫做这个数列的第1项(或项(或首项首项),第),第2项,项,第,第n项项.我们常把数列的一般形式写成我们常把数列的一般形式写成 a1,a2,a3,an,. (nN*)简记作简记作an 。例如:若用例如:若用an来表示来表示“2,1,3”这个数列,则这个数列,则a2=_;1思考思考2:能不能把数列:能不能把数列“2,1,3”记为记为2,1,3? 不行,不行,2,1,3是一个集合,集合中的元素是是一个集合,集合中的元素是没
4、有顺序的没有顺序的一、数列的概念:一、数列的概念:按按一定次序一定次序排列的一列数叫做排列的一列数叫做数列数列注:数列中的每一个数都叫做这个数列的注:数列中的每一个数都叫做这个数列的项项,各项依次,各项依次叫做这个数列的第叫做这个数列的第1项(或项(或首项首项),第),第2项,项,第,第n项项.我们常把数列的一般形式写成我们常把数列的一般形式写成 a1,a2,a3,an,. (nN*)简记作简记作an 。思考思考3:an 与与an的意思一样吗?的意思一样吗?an表示一个数列:表示一个数列:a1,a2,a3,an,. an表示数列表示数列an中的第中的第n项项各项都相等的数列各项都相等的数列从第
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