高中数学优质课件精选人教版A版必修一第一章集合与函数的概念1.3.2第1课时.pptx
《高中数学优质课件精选人教版A版必修一第一章集合与函数的概念1.3.2第1课时.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学优质课件精选人教版A版必修一第一章集合与函数的概念1.3.2第1课时.pptx(34页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、第1课时奇偶性的概念第一章 1.3.2奇偶性1.理解函数奇偶性的定义;2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法;3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一函数奇偶性的几何特征思考下列函数图象中,关于y轴对称的有哪些?关于原点对称的呢?答案答案关于y轴对称,关于原点对称.一般地,图象关于y轴对称的函数称为 函数,图象关于原点对称的函数称为函数.偶奇知识点二函数奇偶性的定义思考1为什么不直接用图象关于y轴(原点)对称来定义函数的奇偶性?答案答案因为很多函数图象我们不知道,即使画出来,细微之处是否对称也难以精确判断.思考2利用点对称来
2、刻画图象对称有什么好处?答案好处有两点:(1)等价:只要所有点均关于y轴(原点)对称,则图象关于y轴(原点)对称,反之亦然.(2)可操作:要判断点是否关于y轴(原点)对称,只要代入解析式验证即可,不知道函数图象也能操作.答案(1)偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内 一个x,都有 ,那么函数f(x)就叫做偶函数.其实质是函数f(x)上任一点(x,f(x)关于y轴的对称点(x,f(x)也在f(x)图象上.(2)奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内 一个x,都有,那么函数f(x)就叫做奇函数.其实质是函数f(x)上任一点(x,f(x)关于原点的对称点(x,f(x)也在f(x)图象上.任意f(x
3、)f(x)f(x)f(x)任意函数奇偶性的概念:知识点三奇(偶)函数的定义域特征思考如果一个函数f(x)的定义域是(1,1,那这个函数f(x)还具有奇偶性吗?答案答案由函数奇偶性定义,对于定义域内任一元素x,其相反数x必须也在定义域内,才能进一步判断f(x)与f(x)的关系.而本问题中,1(1,1,1(1,1,f(1)无定义,自然也谈不上是否与f(1)相等了.所以该函数既非奇函数,也非偶函数.返回答案一般地,判断函数奇偶性要注意定义域优先原则,即首先要看定义域是否关于 对称.原点题型探究 重点难点 个个击破类型一如何证明函数的奇偶性证明因为它的定义域为x|xR且x1,对于定义域内的1,其相反数
4、1不在定义域内,解析答案解析答案(2)证明f(x)(x1)(x1)是偶函数;证明函数的定义域为R,因函数f(x)(x1)(x1)x21,又因f(x)(x)21x21f(x),所以函数为偶函数.解析答案即该函数既是奇函数又是偶函数.解析答案证明定义域为x|x0.若x0,f(x)1,f(x)1,f(x)f(x);若x0,则x0,f(x)1,f(x)1,f(x)f(x);即对任意x0,都有f(x)f(x).f(x)为奇函数.解析答案(5)已知f(x)的定义域为R,证明g(x)f(x)f(x)是偶函数.证明f(x)的定义域为R,g(x)f(x)f(x)的定义域也为R.对于任意xR,都有g(x)f(x)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 优质 课件 精选 人教版 必修 第一章 集合 函数 概念 1.3 课时