高中数学优质课件精选人教版选修2-2课件第2章推理与证明2.1.1.ppt
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1、第 二 章推理与证明21合情推理与演绎推理2.1.1合情推理 自主学习 新知突破1了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理2了解合情推理在数学发现中的作用问题1我们熟知的三国演义第46回草船借箭中诸葛亮先生的推理过程是怎样的呢?提示1诸葛亮“先生”的推理过程是问题2蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的,蛇,鳄鱼,海龟,蜥蜴都是爬行动物,所有的爬行动物都是用肺呼吸的吗?提示2是所有的爬行动物都是用肺呼吸的问题3观察下图由平面内的圆,我们联想到空间里的球,让它们来类比你能找到它们有哪些类似的特征?提示3鲁班类比草叶的边缘发明了锯,平面中的圆与空间中的球有
2、类似的特征归纳推理 定义特征由某类事物的_具有某些特征,推出该类事物的_都具有这些特征的推理,或者由_概括出_的推理,称为归纳推理归纳推理是由_、由_的推理部分对象全部对象个别事实一般结论部分到整体个别到一般1归纳推理的特点与应用(1)归纳推理是由几个已知的特殊情况归纳出一般性的结论,该结论超越了前提所包含的范围(2)归纳出的结论具有猜测性质,是否属实,还需逻辑证明和实践检验即结论不一定可靠(3)归纳立足于观察、实验或经验的基础上,是一种具有创造性的推理,通过归纳推理得到的猜想,可以作为进一步研究的起点,帮助人们发现问题和提出问题 类比推理 定义特征由两类对象具有某些_特征和其中一类对象的某些
3、_,推出另一类对象也具有这些特征的推理,称为类比推理类比推理是由_的推理类似已知特征特殊到特殊2类比推理的特点及适用前提(1)类比推理的特点类比是由已经解决的问题和已经获得的知识出发,推测正在研究的事物的属性,提出新问题,作出新发现类比的结果是猜测性的,不一定可靠,但它有发现功能(2)类比推理的适用前提运用类比推理的前提是两类对象在某些性质上有相似性或一致性,关键是把这些相似性或一致性确切地表述出来,再由一类对象具有的特性去推断另一类对象也可能具有的特性运用类比推理常常先要寻找合适的类比对象1合情推理的含义归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过_、_、_、_,再进行_、_,然后提出_的推理
4、,我们把它们统称为合情推理2合情推理的过程合情推理 观察分析比较联想归纳类比猜想1下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象比较合适的是()A三角形B梯形C平行四边形 D矩形解析:由类比推理的定义和特点判断,易知选C.答案:C2下列关于归纳推理的说法错误的是()A归纳推理是一种从一般到一般的推理过程B归纳推理是一种从特殊到一般的推理过程C归纳推理得出的结论不一定正确D归纳推理具有由具体到抽象的认知功能解析:归纳推理是由特殊到一般的推理,其结论不一定正确,但能为探寻结论(一般性)提供明确的方向,故B、C、D正确,而A错误故选A.答案:A4已知数列an满足a11,an12an1(n1,2,3)
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