高中数学优质课件精选人教版必修五3.3.2简单的线性规划1.ppt
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1、探究:探究:如图,如图,区域区域OAB(包括边界)(包括边界)对应的不等式组是对应的不等式组是xyO12341234AB5问题问题1、该区域内是否存在点该区域内是否存在点(x,y)使得使得 x+y=2?这样的点有多少个?这样的点有多少个?它们构成什么图形?它们构成什么图形?x+y=2没有,因为直线没有,因为直线x+y5与与该区域没有交点。该区域没有交点。问题问题2、该区域内是否该区域内是否存在点使得存在点使得x+y=5?为什么?为什么?x+y=5xyO12341234AB5x+y=2问题问题3、若点若点(x,y)在该区域在该区域内,设内,设z=x+y,问问z是否存在是否存在最小值和最大值?最小
2、值和最大值?分析分析:(1)取(取(0,0),求,求z的值,并画直线的值,并画直线 l0 ;(2)取(取(4,0),求,求z的值,的值,并画直线并画直线l2 ;(3)取(取(2,0),求,求z的值,的值,并画直线并画直线l1 ;x+y=0 x+y=4探究:探究:如图,如图,区域区域OAB(包括边界)(包括边界)对应的不等式组是对应的不等式组是探究:探究:如图,如图,区域区域OAB(包括边界)(包括边界)对应的不等式组是对应的不等式组是xyO12341234AB5x+y=2思考:思考: 当当z变化时,变化时,z=x+y表表示的图形是什么?示的图形是什么?分析:分析:z=x+y 可化为可化为(这是
3、斜率为这是斜率为-1,纵截距,纵截距为为z的一组平行直线的一组平行直线)如右图可知,当直线如右图可知,当直线过点过点A、O是是z分别取得分别取得取得最大值为取得最大值为4和最小和最小值为值为0.y= -x+ zx+y=0 x+y=4 由由x,y 的不的不等式等式(或方程或方程)组成的不等式组成的不等式组称为组称为x,y 的的约束条件约束条件探究:探究:如图,如图,区域区域OAB(包括边界)(包括边界)对应的不等式组是对应的不等式组是xyO12341234AB5x+y=2分析:分析:z=x+y 可化为可化为(这是斜率为这是斜率为-1,纵截距,纵截距为为z的一组平行直线的一组平行直线)如右图可知,
4、当直线如右图可知,当直线过点过点A、O是是z分别取得分别取得取得最大值为取得最大值为4和最小和最小值为值为0.y= -x+ zx+y=0 x+y=4问题问题3、若点若点(x,y)在该区域在该区域内,设内,设z=x+y,问问z是否存在是否存在最小值和最大值?最小值和最大值? 由由x,y 的二元一次的二元一次不等式不等式(或方程或方程)组成组成的不等式组称为的不等式组称为x,y 的的线性约束条件线性约束条件欲达到最大值或最小值欲达到最大值或最小值所涉及的变量所涉及的变量x,y 的解的解析式称为析式称为目标函数目标函数线线性性目目标标函函数数 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小求线性目标函
5、数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题称为值的问题称为线性规划问题。线性规划问题。探究:探究:如图,如图,区域区域OAB(包括边界)(包括边界)对应的不等式组是对应的不等式组是xyO12341234AB5x+y=2分析:分析:z=x+y 可化为可化为(这是斜率为这是斜率为-1,纵截距,纵截距为为z的一组平行直线的一组平行直线)如右图可知,当直线如右图可知,当直线过点过点A、O是是z分别取得分别取得取得最大值为取得最大值为4和最小和最小值为值为0.y= -x+ zx+y=0 x+y=4问题问题3、若点若点(x,y)在该区域在该区域内,设内,设z=x+y,问问z是否存在是否存在最小值和最大值?最
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