高中数学优质课件精选人教版选修2-2课件第3章数系的扩充与复数的引入3.1.1.ppt
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1、第 三 章 数系的扩充与复数的引入31数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念自主学习 新知突破1了解数系的扩充过程2理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件3了解复数的代数表示法问题1方程2x23x10.试求方程的整数解?方程的实数解?问题2方程x210在实数范围内有解吗?提示2没有解问题3若有一个新数i满足i21,试想方程x210有解吗?提示3有解,xi但不是实数范围内问题4实数a与实数b和i相乘的结果相加,结果记作abi,这一新数集形式如何表示?提示4Cabi|a,bR1复数的定义:形如_的数叫做复数其中i叫做_,满足:i2_.2复数的表示:复数通常用字母z表示,即_,这种
2、表示形式叫做复数的代数形式,其中实数a叫做复数z的_,实数b叫做复数z的_复数的概念及其代数表示法 abi虚数单位1zabi实部虚部1复数的分类:复数的分类 2集合表示:设a,b,c,d都是实数,那么abicdi_.复数相等的充要条件 ac且bd1理解复数与复数集的概念时应注意以下几点(1)复数集是最大的数集,任何一个数都可写成abi(a,bR)的形式,其中000i.(2)复数的虚部是实数b而非bi.(3)复数zabi只有在a,bR时才是复数的代数形式,否则不是代数形式2复数代数形式的应用(1)从代数形式可判定z是实数、虚数还是纯虚数若z是纯虚数,可设zbi(b0,bR)若z是虚数,可设zab
3、i(b0,bR)若z是复数,可设zabi(a,bR)(2)当两个复数不全是实数时,不能比较大小,只可判定相等或不相等,但两个复数都是实数时,可以比较大小1复数ii2的虚部为()A0 B1Ci D2解析:ii21i.答案:B2用C,R和I分别表示复数集、实数集和虚数集,那么有()ACRI BRI0CRCI DRI解析:由复数的概念可知RC,IC,RI.答案:D3如果(m21)(m22m)i0,则实数m的值为_答案:24如果(xy)(x3)i(3x2y)yi,求实数x,y的值合作探究 课堂互动 复数的概念及分类 下列命题中,正确命题的个数是()复数3i5的实部是3,虚部是5;若x,yC,则xyi1
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