高中数学优质课件精选人教版选修2-3课件2.3.1离散型随机变量的均值与方差.ppt
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1、23离散型随机变量的均值与方差23.1离散型随机变量的均值自主学习 新知突破1通过实例,理解取有限个值的离散型随机变量均值(数学期望)的概念和意义2能计算简单离散型随机变量的均值(数学期望),并能解决一些实际问题3会求两点分布和二项分布的均值某书店订购一新版图书,根据以往经验预测,这种新书的销售量为40,100,120本的概率分别为0.2,0.7,0.1,这种书每本的进价为6元,销售价为8元,如果售不出去,以后处理剩余书时每本为5元 问题试用盈利决定书店应订购多少本新书? 提示销售量的平均值为400.21000.71200.190.由此决定书店应订购90本新书定义:一般地,若离散型随机变量X的
2、分布列如下:则称E(X)_为随机变量X的均值或X的数学期望,它反映了离散型随机变量取值的_离散型随机变量的均值或数学期望Xx1x2xnPp1p2pnx1p1x2p2xnpn平均水平1两点分布:E(X)_.2二项分布:在n次独立重复试验中,XB(n,p),则E(X)_.两点分布、二项分布的均值pnp若YaXb,其中a,b为常数,X是随机变量,则Y也是随机变量,且有E(aXb)_.均值的性质aE(X)b准确理解均值的性质(1)特别地,当a0时,E(b)b,也就是说常数的数学期望是这个常数的本身;当a1时,E(Xb)E(X)b;当b0时,E(aX)aE(X),这些特殊情况同学们一定要掌握(2)对于任
3、意实数a,b,X是随机变量,Y也是随机变量,一定有E(aXbY)aE(X)bE(Y)1已知的分布列为答案:D2同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为X,则X的均值是()A20B25C30D404某次英语单元测验由100道选择题构成,每道选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每道题选择正确得1分,不选或选错均不得分学生甲在测验中对每道题都从4个选项中随机选择一个,求他在这次单元测验中成绩的期望合作探究 课堂互动离散型随机变量的均值在10件产品中,有3件一等品、4件二等品、3件三等品从这10件产品中任取3件,求取出的3件产品中一等品件数X的分
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