高中数学优质课件精选人教版必修五3.3.2简单的线性规划问题复习课教学能手示范课.ppt
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1、复习回顾(一)复习回顾(一)2. 包包括括边边界界的的区区域域将将边边界界画画成成 ,不不包括边界的区域将边界画成包括边界的区域将边界画成 .1.画二元一次不等式表示的平面区域,画二元一次不等式表示的平面区域,常采用常采用 的方法,的方法,当边界不过原点时,常把原点作为当边界不过原点时,常把原点作为 。3. 不等式不等式AxByC0表示的平面区表示的平面区域位置与域位置与A、B的符号有关(的符号有关(同为正,异同为正,异为负为负),相关理论不要求掌握),相关理论不要求掌握.直线定界,特殊点定域直线定界,特殊点定域特殊点特殊点实线实线虚线虚线4x4x3 3y y1212理论迁移(一)理论迁移(一
2、)例例1 1 画出下列不等式表示的平面区域画出下列不等式表示的平面区域. .(1 1)x x4y4y4 4; (2) 4x(2) 4x3y12.3y12.x x4 4y y4 4x xy yO Ox xy yO O1 14 43 34 4复习回顾(二)复习回顾(二)1.1.不等式组表示的平面区域是各个不等不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的式所表示的平面区域的 ,即各个不,即各个不等式所表示的平面区域的等式所表示的平面区域的 . .2.2.不等式组表示的平面区域可能是一个不等式组表示的平面区域可能是一个多边形多边形,也可能是一个,也可能是一个无界区域无界区域,还可,还可能由能由
3、几个子区域合成几个子区域合成. .若不等式组的解若不等式组的解集为空集,则它不表示任何区域集为空集,则它不表示任何区域. . 交集交集公共部分公共部分练习二:请画出下列不等式组表示的平面区域练习二:请画出下列不等式组表示的平面区域.(1)(2)理论迁移(二)理论迁移(二)xyO O6x5y224xy102x2xy y1515x x3y3y2727x x2y2y1818O Ox xy y复习回顾(三)复习回顾(三)设设z=2x+y,求满足求满足时时,求求z的最大值和最小值的最大值和最小值.线性目线性目标函数标函数线性约线性约束条件束条件线性规线性规划问题划问题任何一个满足任何一个满足不等式组的解
4、不等式组的解(x,yx,y)可行解可行解可行域可行域所有的所有的最优解最优解目标函数所表目标函数所表示的几何意义示的几何意义:在在y轴上轴上的截距。的截距。问题:目标函数z=Ax+By(B0),z的最值如何确定?答:对于直线答:对于直线l:zAxBy,若,若B0,则当直线,则当直线l在在y轴上的截距最大轴上的截距最大(小小)时,时,z取最大取最大(小小)值;若值;若B0,则当直,则当直线线l在在y轴上的截距最大轴上的截距最大(小小)时,时,z取最取最小小(大大)值值. 13解线性规划问题的步骤:解线性规划问题的步骤: 2.2.画:画:画出线性约束条件所表示的可行域;画出线性约束条件所表示的可行
5、域; 3. 3.移:移:令目标函数令目标函数z=0作直线作直线Ax+By=0; 平移直线平移直线Ax+By=0,利用平移的方法找,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线(注:注:对于直线对于直线l:zAxBy,若,若B0,则当直线,则当直线l在在y轴上轴上的截距最大的截距最大(小小)时,时,z取最大取最大(小小)值;若值;若B0,则当直,则当直线线l在在y轴上的截距最大轴上的截距最大(小小)时,时,z取最小取最小(大大)值值.); 4.4.求:求:通过解方程组求出最优解;通过解方程组求出最优解; 5. 5.答:答:作出答案。作出答案
6、。 1. 1.找找: : 找出线性约束条件、目标函数;找出线性约束条件、目标函数; ,求,求z的最大的最大值和最小和最小值.y yX X0 01 12 23 34 45 56 67 71 12 23 34 45 5x-4y+3=0 x-4y+3=03x+5y-25=03x+5y-25=0 x=1x=1 例例1.1.设z=2xz=2xy y,变量量x x、y y满足下列条件足下列条件 x-4y -3x-4y -33x+5y3x+5y2525x 1x 1理论迁移(三)理论迁移(三)解:不等式组表示的平解:不等式组表示的平 面区域如图所示:面区域如图所示:5 5y yX X0 01 12 23 34
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