高中数学优质课件精选人教版必修五2.5第1课时等比数列的前n项和情境互动课型.ppt
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1、2.5 等比数列的前n项和第1课时 等比数列的前n项和 传说在很久以前,古印度舍罕王在宫廷单调传说在很久以前,古印度舍罕王在宫廷单调的生活中,发现了的生活中,发现了6464格棋(也就是现在的国际象格棋(也就是现在的国际象棋)的有趣和奥妙,棋)的有趣和奥妙,决定要重赏发明人决定要重赏发明人他的宰相西萨他的宰相西萨 班班 达依尔,让他随意选达依尔,让他随意选择奖品择奖品. . 宰相要求的赏赐是:在棋盘的第一格内赏他一宰相要求的赏赐是:在棋盘的第一格内赏他一粒麦子,第二格内赏他两粒麦子,第三格内赏他粒麦子,第二格内赏他两粒麦子,第三格内赏他四粒麦子四粒麦子依此依此类推,每一格上的类推,每一格上的麦子
2、数都是前一格麦子数都是前一格的两倍,国王一听,的两倍,国王一听,几粒麦子,加起来几粒麦子,加起来也不过一小袋,他也不过一小袋,他就答应了宰相的要就答应了宰相的要求求. .实际上国王能实际上国王能满足宰相的要求吗?满足宰相的要求吗?1.1.掌握等比数列的前掌握等比数列的前n n项和公式项和公式. .( (重点)重点)2.2.掌握前掌握前n n项和公式的推导方法项和公式的推导方法. .(重点)(重点)3.3.对前对前n n项和公式能进行简单应用项和公式能进行简单应用. .(难点)(难点) S S1 1= =a a1 1 S S2 2=a=a1 1+a+a2 2=a=a1 1+a+a1 1q q =
3、 =a a1 1(1+q)(1+q) S S3 3=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3=a=a1 1+a+a1 1q +aq +a1 1q q2 2 = =a a1 1(1+q+q(1+q+q2 2) ) S S4 4=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+a4 4=a=a1 1+a+a1 1q+aq+a1 1q q2 2+a+a1 1q q3 3 = =a a1 1(1+q+q(1+q+q2 2+q+q3 3) )探究:探究:等比数列的前等比数列的前n n项和公式项和公式观察:观察:猜想得:猜想得: Sn= a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 qSn=
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