高中数学优质课件精选人教版选修1-1第3章导数及其应用3.1.13.1.2.pptx
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1、3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念第三章3.1变化率与导数1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.学习目标栏目索引知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠 知识梳理 自主学习知识点一函数的变化率定义实例平均变化率 函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为 ,简记作:平均速度;曲线割线的斜率瞬时变化率函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0 x的平均变化率在x0时的极限,即瞬时速度:物体在某一时刻的速度;切线斜率瞬时变化率f(x0)或y|答案返回 题型探究 重点突破解析答案题型一平均变化
2、率例1已知函数h(x)4.9x26.5x10.(1)计算从x1到x1x的平均变化率,其中x的值为2;1;0.1;0.01.解yh(1x)h(1)4.9(x)23.3x,解析答案(2)根据(1)中的计算,当x越来越小时,函数h(x)在区间1,1x上的平均变化率有怎样的变化趋势?解当x越来越小时,函数f(x)在区间1,1x上的平均变化率逐渐变大,并接近于3.3.反思与感悟解析答案跟踪训练1求函数f(x)3x22在区间x0,x0 x上的平均变化率,并求当x02,x0.1时平均变化率的值.解函数f(x)3x22在区间x0,x0 x上的平均变化率为当x02,x0.1时,函数y3x22在区间2,2.1上的
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