高中数学优质课件精选人教版选修2-1课件第2章圆锥曲线与方程2.3.2第2课时.ppt
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1、2.3双曲线2.3.2双曲线的简单几何性质第二课时直线与双曲线的位置关系自主学习 新知突破1进一步掌握双曲线的标准方程和几何性质,能解决与双曲线有关的综合问题2掌握直线和双曲线的位置关系的判断方法,能利用直线和双曲线的位置关系解决相关的弦长、中点弦等问题,提高知识的综合应用能力1过双曲线的焦点与渐近线平行的直线与双曲线有几个交点?提示1个交点2类比直线与椭圆的位置关系,直线与双曲线的位置关系是怎样的?提示直线与双曲线相交、相切、相离直线与双曲线的位置关系及判定弦长公式答案:D答案:B3已知双曲线C:x2y21,F是其右焦点,过F的直线l只与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于_解析:当
2、直线l与双曲线的渐近线平行时,与双曲线的右支有唯一交点,直线l的斜率为1.答案:14已知双曲线3x2y23,直线l过右焦点F2,且倾斜角为45,与双曲线交于A,B两点,试问A,B两点是否位于双曲线的同一支上?并求弦AB的长合作探究 课堂互动直线ykx1与双曲线3x2y21相交于A,B两点,当k为何值时,A,B在双曲线的同一支上?当k为何值时,A,B分别在双曲线的两支上?思路点拨:直线与双曲线有两交点的条件是联立的方程组有两组解,也就是消元后获得的一元二次方程有两解两交点在同一支上,则说明两个交点的横坐标同号,即一元二次方程有两个同号根,两交点分别在两支上,则说明两个交点的横坐标异号,即一元二次
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