高中数学优质课件精选人教版选修1-1课件章末高效整合1.ppt
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1、知能整合提升1把握命题概念,准确判断真假(1)命题是能够判断真假的陈述句,判断为真的是真命题,判断为假的是假命题一个命题由条件和结论两部分构成,常写成“若p,则q”形式(2)判断命题真假的方法:直接判断:先确定命题的条件与结论,再判断条件能否推出结论;间接判断,判断其逆否命题的真假(互为逆否的两个命题同真假)2明晰四种命题及其关系一般地,原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互关系如下:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(2)判断方法:定义法: 6理解全称量词与存在量词,掌握否定方法(1)确定命题中所含量词的意义,是全称命题和特称命题的
2、判断要点有时需要根据命题所述对象的特征来确定量词(2)可以通过“举反例”否定一个全称命题,同样也可以举一例证明一个特称命题而肯定全称命题或否定特称命题都需要推理判断(3)含有一个量词的命题的否定:将全称量词改为存在量词或将存在量词改为全称量词,并否定结论注意:一般命题的否定,直接否定结论即可热点考点例析四种命题及其关系【点拨】四种命题之间的关系原命题与逆否命题为等价命题,逆命题与否命题为等价命题,它们具有相同的真假性,很多问题,可以利用等价命题的等价关系进行转换,从而达到化难为易的目的,同时也体现了等价转化的思想判断下列命题的真假: (1)“是无理数”,及其逆命题;(2)“若一个整数的末位是0
3、,则它可以被5整除”及其逆命题和否命题; (3)“若实数a,b不都为0,则a2b20”;(4)命题“任意x(0,),有x4且x25x240”的否定 思维点击借助原命题与其逆否命题真假性相同这一结论可以帮助判断有些难以判断的原命题的真假同样,借助“否命题与逆命题”的真假性相同只需判断其中一个较易确定真假的命题,则可得到另一个命题的真假要注意区别命题的否定与否命题这两个不同的概念 规范解答(1)原命题为真命题,其逆命题为:无理数是,为假命题(2)原命题为真命题其逆命题为:如果一个整数可以被5整除,那么它的末位数是0,是假命题,由于逆命题为假命题,所以否命题也是假命题 (3)原命题的逆否命题为“若a
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