高中数学优质课件精选人教版选修1-2课件1.1回归分析课时2.ppt
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1、3.13.1回归分析的基回归分析的基本思想及其初步应用本思想及其初步应用(第二课时)(第二课时) 1 1通通过过典典型型案案例例的的探探究究,进进一一步步了了解解回回归归分分析析的的基基本本思思想想、方法及其初步应用方法及其初步应用 2 2让让学学生生经经历历数数据据处处理理的的过过程程,培培养养他他们们对对数数据据的的直直观观感感觉觉,体体会会统统计计方方法法的的特特点点,认认识识统统计计方方法法的的应应用用,通通过过使使用用转转化化后后的的数数据据,求求相相关关指指数数,运运用用相相关关指指数数进进行行数数据据分分析析、处处理理的的方方法法 3 3从从实实际际问问题题中中发发现现已已有有知
2、知识识的的不不足足,激激发发好好奇奇心心,求求知知欲欲,通通过过寻寻求求有有效效的的数数据据处处理理方方法法,开开拓拓学学生生的的思思路路,培培养养学学生生的的探探索索精精神神和和转转化化能能力力,通通过过案案例例的的分分析析使使学学生生了了解解回回归归分分析析在在实实际际生生活活中中的的应应用用,增增强强数数学学取取之之生生活活,用用于于生生活活的的意意识识,提提高高学习兴趣学习兴趣 本本节节课课通通过过例例题题线线性性相相关关关关系系知知识识,通通过过实实际际问问题题中中发发现现已已有有知知识识的的不不足足,引引导导学学生生寻寻找找解解决决非非线线性性回回归归问问题题思思想想与与方方法法,
3、培培养养学学生生化化归归数数学学思思想想。通通过过知识的整理,通过例题讲解掌握解决非线性回归问题。知识的整理,通过例题讲解掌握解决非线性回归问题。 本本节节内内容容学学生生内内容容不不易易掌掌握握,通通过过知知识识整整理理与与比比较较引引导导学学生生进进行行区区分分、理理解解。通通过过对对典典型型案案例例的的探探究究,练练习习进进行行巩巩固固解解决决非非线线性性回回归归基基本本思思想想方方法法及及初初步步应应用用建立回归模型的基本步骤(1)(1)确确定定研研究究对对象象,明明确确哪哪个个变变量量是是解解释释变变量量,哪哪个个变变量量是预报变量是预报变量(2)(2)画画出出确确定定好好的的解解释
4、释变变量量和和预预报报变变量量的的散散点点图图,观观察察它它们之间的关系们之间的关系( (如是否存在线性关系等如是否存在线性关系等) )(3)(3)由由经经验验确确定定回回归归方方程程的的类类型型( (如如我我们们观观察察到到数数据据呈呈线线性关系,则选用线性回归方程性关系,则选用线性回归方程) )(4)(4)按一定规则按一定规则( (如最小二乘法如最小二乘法) )估计回归方程中的参数估计回归方程中的参数(5)(5)得得出出结结果果后后分分析析残残差差图图是是否否有有异异常常( (如如个个别别数数据据对对应应残残差差过过大大,或或残残差差呈呈现现不不随随机机的的规规律律性性等等) )若若存存在
5、在异异常常,则检查数据是否有误,或模型是否合适等则检查数据是否有误,或模型是否合适等(6)(6)参数参数R R2 2与相关系数与相关系数r r提示提示: :它们都是刻画两个变量之间的的相关关系的它们都是刻画两个变量之间的的相关关系的, ,区区别是别是R R2 2表示解释变量对预报变量变化的贡献率表示解释变量对预报变量变化的贡献率, ,其表其表达式为达式为R R2 2=1- ;=1- ;相关系数相关系数r r是检验两个变量相关性的强弱程度是检验两个变量相关性的强弱程度, ,其表达式为其表达式为 (7 7)相关系数)相关系数r r与与R R2 2(1)R(1)R2 2是是相相关关系系数数的的平平方
6、方, ,其其变变化化范范围围为为0,1,0,1,而而相相关关系系数的变化范围为数的变化范围为-1,1.-1,1.(2)(2)相相关关系系数数可可较较好好地地反反映映变变量量的的相相关关性性及及正正相相关关或或负负相关相关, ,而而R R2 2反映了回归模型拟合数据的效果反映了回归模型拟合数据的效果. .(3)(3)当当|r|r|接接近近于于1 1时时说说明明两两变变量量的的相相关关性性较较强强, ,当当|r|r|接接近近于于0 0时时说说明明两两变变量量的的相相关关性性较较弱弱, ,而而当当R R2 2接接近近于于1 1时时, ,说说明线性回归方程的拟合效果较好明线性回归方程的拟合效果较好.
7、.例:一只红铃虫产卵数例:一只红铃虫产卵数y和温度和温度x有关,现收集到的一有关,现收集到的一组数据如下表组数据如下表1-3表,试建立表,试建立y与与x之间的回归方程。之间的回归方程。画出确定好的解释变量画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,和预报变量的散点图,观察它们之间的关系观察它们之间的关系(1)是否存在线性关系?(2)散点图具有哪种函数特征?(3)以指数函数模型为例,如何设模型函数?非线性关系非线性关系指数函数、二次函数、三次函数指数函数、二次函数、三次函数cc21设指数函数曲线 其中 和 是待定参数。ecyxc12=我们可以通过对数变换把指数关系变为线性关系( )这样就可以利用线性
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