高中数学优质课件精选人教版必修五解三角形复习一z.ppt
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1、第一章第一章解三角形解三角形复习复习正弦定理及其变形:正弦定理及其变形:其中,其中,R是是ABC外接圆的半径外接圆的半径公式变形:公式变形:a =_,b =_,c =_2RsinA2RsinB2RsinC小结论:小结论:任意任意ABC中,中,a : b : c =_sinA : sinB : sinCsinA sinB sinC边化角边化角余弦定理及其变形:余弦定理及其变形:公式变形:公式变形:“角化边角化边”解三角形问题的四种基本类型:解三角形问题的四种基本类型:(1)知两角及一边:)知两角及一边:求法:先求第三角,再用正弦定理求另外两边求法:先求第三角,再用正弦定理求另外两边.(2)知两边
2、及其中一边的对角:)知两边及其中一边的对角:求法:求法:先用正弦定理求剩下两角,再求第三边;先用正弦定理求剩下两角,再求第三边; 先用余弦定理求第三边,再求剩下两角先用余弦定理求第三边,再求剩下两角.(3)知两边及其夹角:)知两边及其夹角:求法:先用余弦定理求第三边,再求剩下两角求法:先用余弦定理求第三边,再求剩下两角.(4)知三边:)知三边:求法:用余弦定理求三个角求法:用余弦定理求三个角.40A的范围的范围a,b关系关系解的情况解的情况A为钝角或直角为钝角或直角A为锐角为锐角abababsinAa=bsinAbsinAab一解一解无解无解无解无解一解一解两解两解ab一解一解已知两边及其中一
3、边对角的三角形的解的情况:已知两边及其中一边对角的三角形的解的情况:AbaAbabsinADBACD例例4、在、在ABC中,角中,角A、B、C所对边长分别为所对边长分别为a、b、c,已知,已知ac,ab=60,sinA=cosB,且该三角形的面积,且该三角形的面积S=15,求角,求角A的大小。的大小。ac , C为锐角,故为锐角,故C=30o思路思路解解:(:(I)由正弦定理可得)由正弦定理可得解得解得 a=1或或a=330o练习练习2、在、在ABC中,已知中,已知B=60o,2b=a+c,则,则ABC的形状是(的形状是( )A、直角三角形、直角三角形 B、等腰三角形、等腰三角形C、等腰直角三角形、等腰直角三角形 D、等边三角形、等边三角形D
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