高中数学优质课件精选人教版选修2-1课件第2章圆锥曲线与方程2.2.2第2课时.ppt
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1、2.2椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质第二课时直线与椭圆的位置关系自主学习 新知突破1进一步熟练掌握椭圆的标准方程和几何性质2掌握直线和椭圆的位置关系的判断方法,能利用直线和椭圆的位置关系解决相关的弦长,中点弦等问题直线与圆的位置关系有相切、相离、相交判断直线与圆的位置关系有两种方法:(1)几何法:利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断,当dr时,直线与圆相切;当dr时,直线与圆相离;当d0时,直线与圆相交当 1 1 0 0 0、0还是0即可作出判断解析:点(2,3)在椭圆上,点(2,3),(2,3),(2,3)都在椭圆上故选D.答案:D答案:C合作探究 课堂互动直线与椭圆的位置关系当5或m
2、5或m5时直线与椭圆相离;当m5时,直线与椭圆相切;当5m0时,直线与曲线相交;当0时,直线与曲线相切;当0时,直线与曲线相离思路点拨:由于弦所在直线过定点P(2,1),所以可设出弦所在直线的方程为y1k(x2),与椭圆方程联立,通过中点为P,得出k的值,也可以通过设而不求的思想求直线的斜率中点弦问题解析:方法一:如图,设所求直线的方程为y1k(x2),代入椭圆方程并整理,得(4k21)x28(2k2k)x4(2k1)2160, (*)设直线与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是(*)方程的两个根,关于中点弦问题,一般采用两种方法解决(1)联立方程组,消元,利用根与系数的关系进行设而不求,从而简化运算直线与椭圆的综合应用 在解决直线和椭圆的有关问题时,一般是联立方程,消去x(或y)转化为关于y(或x)的一元二次方程利用根与系数的关系去构造等式或函数关系式,这其中要注意利用根的判别式来确定参数的限制条件【错因】本题错解中误认为当A,B分别为椭圆与x轴的交点时,ANB最大,这是错误的,必须通过严密的推导才能得出处于什么样的位置时ANB最大谢谢观看!谢谢观看!
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