高中数学优质课件精选人教版选修1-1课件第2章圆锥曲线与方程2.3.2.2.ppt
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1、第2课时抛物线方程及性质的应用自主学习 新知突破1明确直线与抛物线的位置关系,掌握直线与抛物线的位置关系的判定方法2会用方程、数形结合的思想解决直线与抛物线的位置关系、弦长及弦中点等问题直线与抛物线只有一个公共点时,当且仅当直线与抛物线相切,对吗?提示不对直线与抛物线只有一个公共点包括两种情况:相切;直线为抛物线的对称轴或与抛物线的对称轴平行直线与抛物线的位置关系及判断一个或2个 一个 0个 有关弦长问题x1x2p 对抛物线的焦半径与焦点弦的认识抛物线上一点与焦点F连线得到的线段叫做半径,过焦点的直线与抛物线相交所得弦叫做焦点弦求抛物线的焦半径和焦点弦长一般不用弦长公式,而是借助于抛物线定义的
2、功能,即把点点距转化为点线距解决,设抛物线上任意一点P(x0,y0),焦点弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则可根据抛物线的定义得出抛物线四种标准形式下的焦半径及焦点弦长,公式如下:1过点(0,1)的直线与抛物线x22y公共点的个数为()A0B1C2D1或2解析:因为点(0,1)在抛物线内部,故过该点的直线斜率不存在时,与抛物线有一个公共点,是相交的,斜率存在时,有两个公共点,因此公共点的个数是1个或2个答案:D2过抛物线y22px(p0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1x23p,则|PQ|等于()A4pB5pC6pD8p解析:由题意线段PQ即为
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