高中数学优质课件精选人教版选修2-1课件第1章常用逻辑用语1.3.ppt
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1、1.3简单的逻辑联结词自主学习 新知突破1通过数学实例,了解“且”“或”“非”的含义2会判断由“且”“或”“非”构成命题的真假1观察下列三个命题:p :10能被2整除;q :10能被5整除;r :10能被2整除且能被5整除(1)p,q,r三个命题之间有什么关系?(2)p,q,r三个命题的真假如何确定? 提示(1)可以看到,命题r可以看作是由命题p,q使用联结词“且”得到的新命题:“p且q”(2)p,q,r都是真命题2观察下列三个命题:p :27是7的倍数;q : 27是9的倍数;r : 27是7的倍数或是9的倍数(1)p,q,r三个命题之间有什么关系?(2)p,q,r三个命题的真假如何确定?提
2、示(1)可以看到,命题r可以看作是由命题p,q使用联结词“或”得到的新命题:“p或q”(2)p是假命题;q,r是真命题3下列命题间有什么关系?(1)若ab0, 则a,b中至少有一个不为零;(2)若ab0,则a,b都为零;(3)若ab0,则a,b都为零提示命题(3)是命题(1)的否命题,命题(2)是命题(1)的否定注:一个命题的否定与它的否命题是有区别的命题的否定是对命题结论的全盘否定命题的否命题是既否定条件又否定结论1逻辑联结词:_、_、_用逻辑联结词构成新命题且或非2用逻辑联结词构成新命题.构成新命题记作读作用联结词“且”把命题p和命题q联结起来构成新命题_用联结词“或”把命题p和命题q联结
3、起来构成新命题_对一个命题p全盘否定,构成新命题p_pqp且qpqp或q非p从集合的角度理解“且”“或”“非”设命题p:xA.命题q:xB.则pqxA且xBxAB;pqxA或xBxAB;pxAxUA.含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp或qp且qp真真_真假_假真_假假_真真假真假假真假真假假真对含有逻辑联结词的命题真假性的判断当p,q都为真,pq才为真;当p,q有一个为真,pq即为真;p与p的真假性相反且一定有一个为真1已知p:0,q:21,2,3由它们构成的新命题“p”,“q”,“p且q”,“p或q”中,真命题有()A1个 B2个C3个D4个解析:p真,q假,p假,q真,p或q真,p且q假
4、答案:B2若命题pq为假,且p为假,则()Apq为假 Bq为真Cq为假D不能判断解析:p为假,则p为真,又pq为假,则q为假答案:C3“55”是_形式的新命题,它是_命题解析:55,即55或55.答案:pq真4分别写出由下列命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题(1)p:正方体是六面体;q:空间四边形有对角线;(2)p:过圆周上的一点只有一条圆的切线;q:两条直线异面时不可能垂直解析:(1)pq:正方体是六面体且空间四边形有对角线;pq:正方体是六面体或空间四边形有对角线;p:正方体不是六面体(2)pq:过圆周上的一点只有一条圆的切线且两条直线异面时不可能垂直;pq:过圆周上的一点只有一条
5、圆的切线或两条直线异面时不可能垂直;p:过圆周上的一点不是只有一条圆的切线.合作探究 课堂互动将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:四条边相等的四边形是正方形,q:四个角相等的四边形是正方形;(2)p:是无理数,q:e不是无理数;(3)p:2是素数,q:2是偶数;(4)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分命题“p且q”的真假思路点拨:由于p,q都已给出,可以先判断它们的真假,然后直接用“且”联结两个命题,这时pq的真假是确定的(1)pq:四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形由于p是假命题,q是假命题,所以pq是假命题(2)pq:是无理数且e不是
6、无理数由于p是真命题,q是假命题,所以pq是假命题(3)pq:2是素数且2是偶数,由于p是真命题,q是真命题,所以pq是真命题(4)pq:矩形的对角线相等且互相平分,所以pq是真命题命题“p且q”是用逻辑联结词“且”联结两个命题p与q,不能用“且”联结两个命题的条件,也不能用“且”联结两个命题的结论在不影响命题的真假性的前提下,可以将命题“p且q”简写1将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分;(2)p:0是奇数,q:0是偶数;(3)p:x0,则xy0,q:y0,则xy0.解析:(1)pq:矩形的对角线相等且互相平分由于p是真命题,
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