人教版八年级数学上册精品教学课件14.3.1提公因式法.ppt
《人教版八年级数学上册精品教学课件14.3.1提公因式法.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学上册精品教学课件14.3.1提公因式法.ppt(27页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、14.3.1 提公因式法第十四章 整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结14.3 因式分解 八年级数学上(RJ) 教学课件学习目标1.理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区 别和联系.(重点)2.理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式 法分解因式.(难点)导入新课导入新课问题引入如图,一块菜地被分成三部分,你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗?abcm方法一:m(a+b+c)方法二:ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc整式乘法?1.运用整式乘法法则或公式填空:(1) m(a+b+c)= ; (2) (x+1)(x-1)= ;(3) (a+b)2 = .ma+
2、mb+mcx2 -1a2 +2ab+b2讲授新课讲授新课因式分解一合作探究2.根据等式的性质填空:(1) ma+mb+mc=( )( )(2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2m a+b+cx+1 x-1a+b 都是多项式化为几个整式的积的形式比一比,这些式子有什么共同点?u定义: 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.x2-1 (x+1)(x-1)因式分解整式乘法x2-1 = (x+1)(x-1) 等式的特征:左边是多项式,右边是几个整式的乘积想一想:整式乘法与因式分解有什么关系?是互为
3、相反的变形,即典例精析例1 下列从左到右的变形中是因式分解的有()x2y21(xy)(xy)1;x3xx(x21);(xy)2x22xyy2;x29y2(x3y)(x3y)A1个 B2个 C3个 D4个B方法总结:因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即互逆运算,二者是一个式子的不同表现形式因式分解的右边是两个或几个因式积的形式,整式乘法的右边是多项式的形式在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有 ,不是的,请说明为什么? 辨一辨:am+bm+c=m(a+b)+c24x2y=3x 8xyx2-1=(x+1)(x-1)(2x+1)2=4x2+4x+1x2+x=x2(1+ )2x+4y+6z=2(
4、x+2y+3z)最后不是积的运算因式分解的对象是多项式,是整式乘法每个因式必须是整式pa+pb+pc用提公因式法分解因式二 多项式中各项都含有的相同因式,叫作这个多项式的公因式.相同因式p问题1 观察下列多项式,它们有什么共同特点?合作探究 x2x相同因式x 一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. ( a+b+c )pa+ pb +pcp= 找 3x 2 6 xy 的公因式.系数:最大公约数3字母:相同的字母x 所以公因式是3x指数:相同字母的最低次数1问题2 如何确定一个多项式的公因式?u正确
5、找出多项式的公因式的步骤:3.定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母的最低次数. 1.定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2.定字母: 字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 找一找: 下列各多项式的公因式是什么? 3aa22(m+n)3mn-2xy(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2 典例精析(1) 8a3b2 + 12ab3c;例2 把下列各式分解因式分析:提公因式法步骤(分两步) 第一步:找出公因式; 第二步:提取公因式 ,即将多项式
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 八年 级数 上册 精品 教学 课件 14.3 公因式