人教版八年级数学上册精品教学课件14.2.1平方差公式.ppt
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1、14.2 乘法公式第十四章 整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结14.2.1 平方差公式 八年级数学上(RJ) 教学课件学习目标1.经历平方差公式的探索及推导过程,掌握平方差 公式的结构特征.(重点)2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.(难点)导入新课导入新课复习引入多项式与多项式是如何相乘的? (x 3)( x5)=x25x 3x 15=x28x15. (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn讲授新课讲授新课平方差公式一探究发现面积变了吗?a米米5米米5米米a米米(a-5)相等吗?(x 1)( x1););(m 2)( m2);); (2m 1)(2m1););
2、 (5y z)(5yz).计算下列多项式的积,你能发现什么规律?算一算:看谁算得又快又准.(m 2)( m2)=m2 22(2m 1)( 2m1)=4m2 12(5y z)(5yz)= 25y2 z2(x 1)( x1)=x2 1,想一想:这些计算结果有什么特点?x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2( (a a+ + +b b)( )(a a b b) )= = =a a2 2 b b2 2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.u公式变形:1.(a b ) ( a + b) = a2 - b22.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2知识要点平方差公式平方差
3、公式注:这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两个多项式多项式等 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b,-b适当交换合理加括号(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填:填一填: aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12( (a-ba-b)( )(a+ba+b) )练一练:口答下列各题:口答下列各题: (l)(-(l)(-a a+ +b b)( )(a a+ +b b)=_.)=_. (2)( (2)(a a- -b b)( )(b b+ +a a)
4、= _.)= _. (3)(- (3)(-a a- -b b)(-)(-a a+ +b b)= _.)= _. (4)( (4)(a a- -b b)(-)(-a a- -b b)= _.)= _.a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2典例精析例1 计算:(1) (3x2 )( 3x2 ) ; (2)(-x+2y)(-x-2y).(2) 原式 (-x)2 - (2y)2x2 - 4y2.解:(1)原式=(3x)222=9x24;方法总结:应用平方差公式计算时,应注意以下几个问题:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;(2)右边是相同项的平方减去相反项
5、的平方;(3)公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式或多项式利用平方差公式计算:(1)(3x5)(3x5); (2)(2ab)(b2a);(3)(7m8n)(8n7m)针对训练解:(1)原式=(3x)2529x225;(2)原式=(2a)2b24a2b2;(3)原式=(7m)2(8n)249m264n2;例2 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: (1) 10298(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=10000 4 =(1002)(1002)=9996;= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2
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- 人教版 八年 级数 上册 精品 教学 课件 14.2 平方 公式