人教版八年级数学下册精品教学课件18.2.1第1课时矩形的性质.ppt
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1、18.2.1矩形第十八章 平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时矩形的性质学习目标1.理解矩形的概念,知道矩形与平行四边形的区别与联系.(重点)2.会证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题.(重点、难点)3.掌握直角三角形斜边中线的性质,并会简单的运用.(重点)观察下面图形,长方形在生活中无处不在.导入新课导入新课情景引入思考长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系?你还能举出其他的例子吗?讲授新课讲授新课矩形的性质一活动1:利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.矩形平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形.定义:有一个角
2、是直角的平行四边形叫做矩形. 也叫做长方形.归纳总结平行四边形不一定是矩形.思考 因为矩形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质,由于它有一个角为直角,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢?可以从边,角,对角线等方面来考虑.活动2:准备素材:直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.(1)请同学们以小组为单位,测量身边的矩形(如书本,课桌,铅笔盒等)的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.ABCDOAB AD AC BD BADADC AODAOB橡皮擦课本桌子物体测量(实物)(形象图)(2)根据测量的结果,你有什么猜想?猜想1 矩形的四个角都是直角. 猜
3、想2 矩形的对角线相等. 你能证明吗?证明:四边形ABCD是矩形,B=D,C=A,ABDC.B+C=180.又B =90,C =90.B=C=D=A =90.如图,四边形ABCD是矩形,B=90.求证:B=C=D=A=90.ABCD证一证证明:四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=90,在ABC和DCB中,AB=DC,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB.AC=DB.ABCDO如图,四边形ABCD是矩形,ABC=90,对角线AC与DB相交于点O.求证:AC=DB.矩形除了具有平行四边形所有性质,还具有的性质有:矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.归纳总结几何语言描述:在矩形
4、ABCD中,对角线AC与DB相交于点O.ABC=BCD=CDA=DAB =90,AC=DB.ABCDO例1如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长.解:四边形ABCD是矩形.AC =BD,OA=OC=AC,OB =OD =BD ,OA =OB.又AOB=60,OAB是等边三角形,OA=AB=4,AC=BD=2OA=8.ABCDO典例精析矩形的对角线相等且互相平分例2如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DFAE,垂足为F.求证:DF=DC.ABCDEF证明:连接DE.AD =AE,AED =ADE.四边形ABCD是矩形,AD
5、BC,C=90.ADE=DEC,DEC=AED.又DFAE,DFE=C=90.又DE=DE,DFEDCE,DF=DC.例3如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E,AD8,AB4,求BED的面积解:四边形ABCD是矩形,ADBC,A90,23.又由折叠知12,13,BEDE.设BEDEx,则AE8x.在RtABE中,AB2AE2BE2,42(8x)2x2,解得x5,即DE5.SBEDDEAB5410.矩形的折叠问题常与勾股定理结合考查思考请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?矩形的性质:对称性: .对称轴
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- 人教版 八年 级数 下册 精品 教学 课件 18.2 课时 矩形 性质