人教版九年级数学下册精品教学课件28.2.2第3课时利用方位角坡度角解直角三角形.ppt
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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.1 锐角三角函数第二十八章 锐角三角函数第3课时利用方位角、坡度解直角三角形学习目标1.正确理解方向角、坡度的概念.(重点)2.能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题;能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识,进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力.(重点、难点)导入新课导入新课以正南或正北方向为准,正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90的角,叫做方位角.如图所示:3045BOA东西北南方位角4545西南O东北东西北南西北东南北偏东30南偏西45复习引入讲授新课讲授新课解与方位角有关的问题一典例精析例1如图,一艘海轮位
2、于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80nmile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01nmile)?6534PBCA解:如图,在RtAPC中,PC=PAcos(9065)=80cos25800.91=72.505.在RtBPC中,B=34,因此,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时,它距离灯塔P大约130nmile6534PBCA解:过A作AFBC于点F,则AF的长是A到BC的最短距离.BDCEAF,DBA=BAF=60,ACE=CAF=30,BAC=BAFCAF=6030=30.例2如图,海岛A的周围
3、8海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30,如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险?北东ACB6030DEF又ABC=DBFDBA=9060=30=BAC,BC=AC=12海里,AF=ACcos30=6(海里),610.3928,故渔船继续向正东方向行驶,没有触礁的危险北东ACB6030DEF如图所示,A、B两城市相距200km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上已知森林保护区的范围在以P点为圆心,100km为半径的
4、圆形区域内,请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区(参考数据:1.732,1.414)练一练200km200km解:过点P作PCAB,C是垂足则APC30,BPC45,ACPCtan30,BCPCtan45.ACBCAB,PCtan30PCtan45200,即PCPC200,解得PC126.8km100km.答:计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区C解与坡度有关的问题二 如图,从山脚到山顶有两条路AB与BC,问哪条路比较陡?如何用数量来刻画哪条路陡呢?ABC观察与思考lhi= h : l1.坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作.2.坡度(或坡比)坡度通常写成1m的形式,如i=16.如图所
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- 人教版 九年级 数学 下册 精品 教学 课件 28.2 课时 利用 方位角 坡度 直角三角形