人教版八年级数学下册精品教学课件19.2.2第4课时一次函数与实际问题.ppt
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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.2 一次函数第十九章 一次函数第4课时 一次函数与实际问题情境引入学习目标1.巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实 际问题的能力;(重点)3.认识数学在现实生活中的意义,提高运用数学知识解决实际问题的能力(难点)导入新课导入新课情境引入 乌鸦喝水,是伊索寓言中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水,于是将小石子投入瓶中,使水面升高,从而喝到了水.告诉人们遇到困难要积极想解决办法,认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.10 cm9 cm 如果
2、将乌鸦喝水的故事进行量化,你能判断乌鸦丢进多少颗石子,水能刚好在瓶口?说说的做法!温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100,用华氏温度度量为212;水的冰点温度是0,用华氏温度度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系,你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度?例1 讲授新课讲授新课一次函数与实际问题 用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度,由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系,因此可以设 C = kF + b,解:由已知条件,得212k + b =100,32k + b = 0 . 解这个方程组,得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为做一
3、做 某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h) 之间为一次函数关系,函数图象如图所示.(1)求y关于x的函数解析式;(2)一箱油可供拖拉机工作 几小时? 解:(1)y = -5x + 40.(2)8 h购买种子数量/kg0.511.522.533.54付款金额/元例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg,如果一次购买2 kg 以上的种子,超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.(1)填写下表: 2.5 57.5 10 1214 16 18(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.分析:从题目可知,种子的价格与 有关.若购买
4、种子量为x2时,种子价格y为: .若购买种子量为0 x2时,种子价格y为: .购买种子量y=5xy=4(x-2)+10=4x+2解:设购买量为x千克,付款金额为y元.当x2时,y=4(x-2)+10=4x+2.当0 x2时,y=5x;(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.叫做分段函数.注意:1.它是一个函数;2.要写明自变量取值范围.y =5x(0 x2)4x+2(x2)y=5x(0 x2)y=4x+2(x2)yxO1210314的函数图象为:y =5x(0 x2)4x+2(x2)思考:你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗?(1)一次购买1.5 kg 种子,需付款
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