优质实用高中数学公开课课件精选人教A版1.4.1正弦函数余弦函数的图象.ppt
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1、正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象执教教师:执教教师:XXXXXX第一章三角函数第一章三角函数1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象1了解正弦函数、余弦函数的图象(重点、易混点)2会用“五点法”画出正、余弦函数的图象(重点)3能利用正、余弦函数的图象解简单问题(难点)正弦函数、余弦函数的图象(0,0) (,0) (2,0) (0,1) (,1) (2,1) 想一想利用五点法作出ysin(x)的图象,“五点”应取哪几个?1ysin x,x0,2与ysin x,xR的图象间的关系(1)函数ysin x,x0,2的图
2、象是函数ysin x,xR的图象的一部分(2)因为终边相同的角有相同的三角函数值,所以函数ysin x,x2k,2(k1),kZ且k0的图象与函数ysin x,x0,2的图象形状完全一致因此将ysin x,x0,2的图象向左、向右平行移动(每次移动2个单位长度)就可得到函数ysin x,xR 的图象2“几何法”和“五点法”画正、余弦函数图象的优缺点(1)“几何法”就是利用单位圆中正弦线和余弦线作出正、余弦函数图象的方法该方法作图较精确,但较为繁琐(2)“五点法”是画三角函数图象的基本方法,在要求精确度不高的情况下常用此法,要切实掌握好另外与五点法作图有关的问题有时出现在高考试题中(1)下列叙述
3、正确的有()ysin x,x0,2的图象关于点P(,0)成中心对称;ycos x,x0,2的图象关于直线x成轴对称;正、余弦函数的图象不超过直线y1和y1所夹的范围A0个 B1个C2个D3个正、余弦函数的图象(2)对于余弦函数ycos x的图象,有以下三项描述:向左、向右无限延伸;与x轴有无数多个交点;与ysin x的图象形状一样,只是位置不同其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个思路点拨:解答本题可结合正弦曲线和余弦曲线来分析解析:(1)分别画出函数ysin x,x0,2和ycos x,x0,2的图象,由图象观察可知均正确(2)如图所示为ycos x的图象可知三项描述均正确答案:(1)
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