优质实用高中数学课件精选人教A版2.1.1平面.ppt
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1、2.1.1平面平面平面平面 提出问题提出问题宁静的湖面、海面;生活中的课桌面、黑板面;一望无宁静的湖面、海面;生活中的课桌面、黑板面;一望无垠的草原给你什么样的感觉?垠的草原给你什么样的感觉?问题问题1:生活中的平面有大小之分吗?:生活中的平面有大小之分吗?提示:有提示:有问题问题2:几何中的:几何中的“平面平面”是怎样的?是怎样的?提示:从物体中抽象出来的,绝对平,无大小之分提示:从物体中抽象出来的,绝对平,无大小之分导入新知导入新知1平面的概念平面的概念几何里所说的几何里所说的“平面平面”,是从课桌面、黑板面、海面这,是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的几何里的平面是样的一些
2、物体中抽象出来的几何里的平面是_的的2平面的画法平面的画法(1)水平放置的平面通常画成一个水平放置的平面通常画成一个_,它的锐,它的锐角通常画成角通常画成_,且横边长等于其邻边长的,且横边长等于其邻边长的_如图如图.无限延展无限延展平行四边形平行四边形452倍倍 (2)如果一个平面被另一个平面遮挡住,为了增强它如果一个平面被另一个平面遮挡住,为了增强它的立体感,把被遮挡部分用的立体感,把被遮挡部分用_画出来如图画出来如图.虚线虚线 3平面的表示法平面的表示法 图图的平面可表示为的平面可表示为_、_、_或或_.平面平面ABCD平面平面AC平面平面BD化解疑难化解疑难几何里的平面有以下几个特点几何
3、里的平面有以下几个特点(1)平面是平的;平面是平的;(2)平面是没有厚度的;平面是没有厚度的;(3)平面是无限延展而没有边界的;平面是无限延展而没有边界的;平面的基本性质平面的基本性质 提出问题提出问题问题问题1:若把直尺边缘上的任意两点放在桌面上,直尺:若把直尺边缘上的任意两点放在桌面上,直尺的边缘上的其余点和桌面有何关系?的边缘上的其余点和桌面有何关系?提示:在桌面上提示:在桌面上问题问题2:为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚就能固定:为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚就能固定自行车?自行车?提示:撑脚和自行车的两个轮子与地面的接触点不在提示:撑脚和自行车的两个轮子与地面的接触点不在一条直线上
4、一条直线上问题问题3:两张纸面相交有几条直线?:两张纸面相交有几条直线?提示:一条提示:一条导入新知导入新知平面的基本性质平面的基本性质公理公理内容内容图形形符号符号公理公理1如果一条直如果一条直线上的上的_在一个平面在一个平面内,那么内,那么这条直条直线在此平面内在此平面内_,_,且且_,_l公理公理2过_的三点,有且只有的三点,有且只有一个平面一个平面A,B,C三点不共三点不共线存在唯一的存在唯一的使使A,B,C两点两点不在一条直线上不在一条直线上AlBlAB公理公理内容内容图形形符号符号公理公理3如果两个不重合的如果两个不重合的平面有一个公共点,平面有一个公共点,那么它那么它们有且只有有
5、且只有一条一条_,_l,且,且Pl过该点的公共直线过该点的公共直线PP化解疑难化解疑难从集合角度理解点、线、面之间的关系从集合角度理解点、线、面之间的关系(1)直线可以看成无数个点组成的集合,故点与直线的直线可以看成无数个点组成的集合,故点与直线的关系是元素与集合的关系,用关系是元素与集合的关系,用“”或或“ ”表示;表示;(2)平面也可以看成点集,故点与平面的关系也是元素平面也可以看成点集,故点与平面的关系也是元素与集合的关系,用与集合的关系,用“”或或“ ”表示;表示;(3)直线和平面都是点集,它们之间的关系可看成集合直线和平面都是点集,它们之间的关系可看成集合与集合的关系,故用与集合的关
6、系,故用“”或或“ ”表示表示文字语言、图形语言、符号语言的相互转化文字语言、图形语言、符号语言的相互转化 例例1根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系(1)点点P与直线与直线AB;(2)点点C与直线与直线AB;(3)点点M与平面与平面AC;(4)点点A1与平面与平面AC;(5)直线直线AB与直线与直线BC;(6)直线直线AB与平面与平面AC;(7)平面平面A1B与平面与平面AC.解解(1)点点P直线直线AB;(2)点点C 直线直线AB;(3)点点M平面平面AC;(4)点点A1 平面平面AC;(5)直线直线AB直线直线BC点点B;(6)直线
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