优质实用高中数学课件精选人教A版2.2.1对数与对数运算2.ppt
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1、2.2.1对数的概念对数的概念(2)指数式指数式对数式对数式对数定义:对数定义:xx复习上节内容复习上节内容有关性质有关性质: 负数与零没有对数(负数与零没有对数(在指数式中在指数式中 N 0 ) 对数恒等式复习上节内容复习上节内容常用对数:常用对数: 我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数。 为了简便为了简便,N的常用对数的常用对数 简记作lgN。 自然对数:自然对数: 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数,以为底的对数,以e为底的对数叫自然对数。为底的对数叫自然对数。 为了简便,为了简便,N的自然对数的自然对
2、数 简记作简记作lnN。 (6)底数)底数a的取值范围:的取值范围: 真数真数N的取值范围的取值范围 :复习上节内容复习上节内容对数对数x的取值范围的取值范围 :新授内容:新授内容: 积、商、幂的对数运算法则:积、商、幂的对数运算法则:如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:为了证明以上公式,回顾一下为了证明以上公式,回顾一下指数运算法则指数运算法则 :证明:设 由对数的定义可以得: MN= 即证得 证明:设 由对数的定义可以得: 即证得 证明:设 由对数的定义可以得: 即证得 上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的
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