部审人教版九年级数学下册课堂同步教学课件26.2第2课时其他学科中的反比例函数两套.pptx
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1、第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数第2课时 其他学科中的反比例函数 九年级数学下(RJ) 教学课件学习目标1体验现实生活与反比例函数的关系,通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究2掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科的整合思想(重点、难点)导入新课导入新课情境引入给我一个支点,我可以撬动地球!阿基米德1你认为可能吗?2大家都知道开啤酒的开瓶器,它蕴含什么科学道理?3同样的一块大石头,力量不同的人都可以撬起来,是真的吗? 阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”:若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平
2、衡.通俗一点可以描述为: 阻力阻力臂=动力动力臂学科网 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?讲授新课讲授新课反比例函数在力学中的应用一合作探究阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂小组讨论 什么是“杠杆原理”?已知阻力与阻力臂不变,设动力为F,动力臂为L,当F变大时,L怎么变?当F变小时,L又怎么变?在第(2)问中,根据(1)的答案,可得F
3、200,要求出动力臂至少要加长多少,就是要求L的什么值?由此判断我们在使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力? 1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛和0.5米,那么动力F和动力臂L之间 的函数解析是_2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1000牛顿和0.5米,则当动力臂为1米时,撬动石头至少需要的力为_牛顿 500练一练例1.某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地,你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地
4、面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?典例精析解:由p 得pp是S的反比例函数,因为给定一个S的值,对应的就有唯一的一个p值和它对应,根据函数定义,则p是S的反比例函数(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?解:当S0.2m2时,p 3000(Pa) 答:当木板面积为0.2m2时,压强是3000Pa(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解:当 p6000 Pa时,S0.1m2(4) 在直角坐标系中,作出相应的函数图象 图象如下0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/反
5、比例函数与电学的结合二 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?U合作探究 根据物理知识可以判断:当用电器两端的电压一定时,用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系?这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系? 小组讨论 【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式,进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2,P指用电器的输出功率(瓦),U指用电器两端的电压(伏),R指用电器
6、的电阻(欧姆) 例2.在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)和电阻R(欧 姆)成反比例,当电阻R5欧姆时,电流I2安培 (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I0.5时,求电阻R的值 解:(1)设I 当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培,U=10I与R之 间的函数关系式为I (2)当I=0.5安培时,0.5 ,解得R=20(欧姆) 在公式 中,当电压U一定时,电流I与电 阻R之间的函数关系可用图象大致表示为( )DA B C D 做一做当堂练习当堂练习1.用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头,如果动力臂 为160cm,阻力臂为20cm,则至少要用_的力才 能把石头撬动1250N
7、2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球 内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其 图象如图所示,当气球内的气压大于120kPa时,气球将 爆炸为了安全起见,气球的体积应( ) A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于C3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二 氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之 改变,密度(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3) 的反比例函数,它的图象如图所示,当V=10m3时,气 体的密度是() A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3 D1kg/m3 D 4蓄电池的电压为定值使用此电源时,电流I
8、(A)是电 阻R()的反比例函数,其图象如图所示 求这个反比例函数的表达式; 当R=10时,电流能是4A吗?为什么? 解:电流I( A)是电阻R()的反比例函数,设I= (k0),把(4,9)代入得:k=49=36,I= 当R=10时,I=364,电流不可能是4A课堂小结课堂小结1.知识小结:“杠杆原理”:动力动力臂=阻力阻力臂;PRU2,P指用电器的输出功率(瓦),U指用电器两端的电压(伏),R指用电器的电阻(欧姆)2.思想方法小结建模反比例函数的数学思想方法第二十六章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结26.2 实际问题与反比例函数第2课时 其他学科中的反比例函数 九年级数学下(R
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- 部审人教版 九年级 数学 下册 课堂 同步 教学 课件 26.2 课时 其他 学科 中的 反比例 函数