高中数学优质课件精选人教版A版必修三2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征一.pptx
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1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字 特征(一)第二章2.2 用样本估计总体1.会求样本的众数、中位数、平均数;2.能从频率分布直方图中,估算众数、中位数、平均数;3.能用样本数字特征估计总体的数字特征,作出合理解释和决策.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一众数问题导学 新知探究 点点落实定义在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 特点(1)众数是这组数据中出现次数最多的数;(2)众数可以有一个或多个;(3) 众数大致的值就是样本数据的频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标. (4) 用众数代表一组数据,可靠性较差,不过,众数不受极端数据的影响,并且求法简便.在一组数据
2、中,如果个别数据有很大的变动,而某一数据出现次数又较多时,选择众数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合.定义将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.知识点二中位数特点(1)排序后找中位数;(2)中位数只有一个;(3)中位数不一定是这组数据中的数.(4)在样本中,有50%的个体小于或等于中位数,也有50%的个体大于或等于中位数,因此,在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值.(5)中位数是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值的影响,能更好地反映一组数据的中等水平, 当一组数据的个别数
3、据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适.知识点三平均数返回特点(1)一组数据有且仅有一个平均数.(2)平均数是频率分布直方图的“重心”,是直方图的平衡点,因此,每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和为平均数.(3)由于平均数与每一个样本的数据有关,所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变,这是众数、中位数都不具有的性质.也正因如此,与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息,但平均数受数据中的极端值的影响较大,使平均数在估计时可靠性降低.答案类型一众数、中位数和平均数的计算题型探究 重点难点 个个击破解析答案反思与感悟跟踪训练1在一
4、次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:解析答案成绩(单位:m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数.类型二在频率分布直方图中估算众数、中位数、平均数例2以教材2.2.1节调查的100位居民的月均用水量为例,样本数据的频率分布表和频率分布直方图如图所示,试估算月均用水量的中位数.解析答案反思与感悟跟踪训练2一批乒乓球,随机抽取100个进行检查,球的直径频率分布直方图如图.试估计这个样本的众数,中位数和平均数.解析答案四个矩形的面积分别是0.0250.1, 0.02100.2, 0
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