小学数学公开课优质课件推选一元一次方程的应用配套问题和工程问题剖析.ppt
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1、解一元一次方程应用解一元一次方程应用列一元一次方程解应用题的步骤列一元一次方程解应用题的步骤 :(1)、仔细审题,找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。(2)、设一个未知数,并根据相等关系列出需要的代数式。(3)、根据相等关系列出一元一次方程。(4)、解这个方程,求出未知数的值。(5)、作答注意:(1)、设未知数及作答时若有单位的有单位的一定要带单位一定要带单位。(2)、方程中数量单位要统一。解一元一次方程应用解一元一次方程应用(一)(一)配套问题配套问题1只只青蛙,青蛙,1张张嘴,嘴,2只只眼睛,眼睛,4条条腿,腿,扑通一声扑通一声跳下水;跳下水;2只只青蛙,青蛙,2张张嘴,嘴,4只只眼睛
2、,眼睛,8条条腿,腿,扑通扑通扑通扑通跳下水;跳下水;3只只青蛙,青蛙,3张张嘴,嘴,6只只眼睛,眼睛,12条条腿,腿,扑通扑通普通扑通扑通普通跳下水;跳下水;1、嘴数、嘴数=只数只数2、眼睛数、眼睛数=只数只数23、腿数、腿数=只数只数4配配套套问问题题你会接下去吗?你会接下去吗?在实际问题中,大家常见到一些在实际问题中,大家常见到一些配套组合配套组合问题,如问题,如螺钉与螺母的配套,盒身与盒底的配套等螺钉与螺母的配套,盒身与盒底的配套等.解决这解决这类问题的方法是:类问题的方法是: 抓住配套关系,设出未知数,根据配套关抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程,通过解方程来解决问题系列
3、出方程,通过解方程来解决问题例例 1 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个,个,一个螺钉要一个螺钉要配两个螺母配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?分析:本题的分析:本题的配套关系配套关系是:是:即即每天生产的每天生产的螺母数量螺母数量是是螺钉数量螺钉数量的的2倍倍时,时,它们它们刚好配套刚好配套一个螺钉配两个螺母一个螺钉配两个螺母螺母数量螺母数量=螺钉数量螺钉数量2(等
4、量关系)(等量关系) 解:设分配解:设分配 名工人生产螺钉名工人生产螺钉,则则 名工人名工人生产螺母生产螺母,则一天生产的总螺钉数为则一天生产的总螺钉数为 个,生个,生产的总螺母数为产的总螺母数为 个个. 解:设分配解:设分配 名工人生产螺钉名工人生产螺钉,则则 名工人名工人生产螺母生产螺母,则一天生产的总螺钉数为则一天生产的总螺钉数为 个,生个,生产的总螺母数为产的总螺母数为 个个.生产螺母的工人有:生产螺母的工人有:答:所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排答:所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,人生产螺钉,12人生产螺母人生产螺母.根据题意,得根据题意,得每天生产的
5、螺母数每天生产的螺母数量是量是螺钉数量的螺钉数量的2倍倍即即:(等量关系式):(等量关系式)螺母数量螺母数量=螺钉数量螺钉数量2某车间某车间20名工人生产螺栓和螺母,每人每天能名工人生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓生产螺栓12个或螺母个或螺母16个,如果分配个,如果分配x名工人名工人生产螺栓,其余工人生产螺母,生产螺栓,其余工人生产螺母,要恰好使每天要恰好使每天生产的螺栓和螺母按生产的螺栓和螺母按1:2配套配套,求,求x所列方程所列方程是是 ( )每天生产的螺母数每天生产的螺母数量是量是螺栓数量的螺栓数量的2倍倍螺栓数量螺栓数量2=螺母数量螺母数量即即:(等量关系式):(等量关系式)D做一做
6、做一做例例2 某工地需要派某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土挖土5方或运土方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走?的土及时运走? 分析:本题的分析:本题的配套关系配套关系是是: 5x=3(48-x)同学们试试看哦同学们试试看哦解:设安排解:设安排x人挖土人挖土,则则人运土人运土,一天可一天可挖土挖土 方,一天可运土方,一天可运土方,方,解得解得x=1848-x=48-18=30答:每天安排答:每天安排18人挖土,人挖土,30人运土正好能使挖的土及时运走人运土正好能使挖的土及时运走.(48-
7、x)5x3(48-x)运土的人:运土的人:5x=144-3x5x+3x=1448x=144每天挖的土方每天挖的土方等于等于每天运走的土方每天运走的土方.根据题得根据题得例例3 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成个,一个盒身与两个盒底配成一套一套.现在有现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?。少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?。分析:本题的分析:本题的配套关系配套关系是是:盒身数量盒身数量2=盒底数量盒底数量设用设用x张白铁皮制盒身,张白铁
8、皮制盒身,张制盒底,则共张制盒底,则共制盒身制盒身个,共制盒底个,共制盒底个。个。(36-x)25x40(36-x)解:设用解:设用x张白铁皮制盒身,张白铁皮制盒身,(36-x)张制盒底,则张制盒底,则共制盒身共制盒身25x个,共制盒底个,共制盒底40(36-x)个,个,225x=40(36-x)答:用答:用16张制盒身,张制盒身,20张制盒底正好使盒身与盒底配套张制盒底正好使盒身与盒底配套.x=16盒身数量盒身数量2=盒底数量盒底数量根据题意,得根据题意,得5x=4(36-x)5x=144-4x5x+4x=1448x=14436-x=36-16=20制作盒底的白铁皮张数是:制作盒底的白铁皮张
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