济宁市重点中学数学公开课优质课件------等差数列.ppt
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1、1+2+3+100=? 高斯高斯( (1777177718551855)德国著名数学家德国著名数学家 得到数列得到数列 1,2,3,4, ,100引例一引例一 引例二引例二 得到数列得到数列 57 , 56 , 55 . 3 , 2 , 1 举行夏季奥运会的年份举行夏季奥运会的年份引例三引例三 1896 1900 1904 1908 . 2008 2012 .高考倒计时高考倒计时的数列:的数列: 57 , 56 , 55 . 3 ,2 , 1发现?发现?夏季奥运会年份夏季奥运会年份1896 , 1900 , 1904 , 1908 , . ,2008, 2012 .观察观察:以上数列有什么共同
2、特点?:以上数列有什么共同特点?从第从第 2项起,每一项与前一项的差都等于同一项起,每一项与前一项的差都等于同一常数。常数。高斯计算的数列:高斯计算的数列:1,2,3,4, ,100观察归纳观察归纳 一般地,如果一个数列从第一般地,如果一个数列从第2 2项起,每一项与它的前一项项起,每一项与它的前一项的差等于的差等于同一个常数同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的个常数叫做等差数列的公差公差,通常用字母,通常用字母d表示。表示。( (由三个数由三个数 a,A,b a,A,b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数组成的等差数列可以看成最简单
3、的等差数列,列, A A叫做叫做a a与与b b的等差中项)的等差中项)等差数列定义等差数列定义(2)57 , 56 , 55 . 3 , 2 , 1公差公差d=1公差公差d=-1公差公差d=4(1)1,2,3,100(3)1896 ,1900 ,1904 ,1908 ,. ,2008 ,2012 . 2 2、常数列、常数列a,a,a,是否为等差数列是否为等差数列? ?若是,则公差是多少若是,则公差是多少? ?若不是,若不是,说明理由说明理由 想一想想一想公差是公差是0 3、数列、数列0,1,0,1,0,1是否为等差数列是否为等差数列?若是,则公差是若是,则公差是多少多少?若不是,说明理由若不
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