潍坊市重点中学数学公开课优质课件------等差数列.ppt
《潍坊市重点中学数学公开课优质课件------等差数列.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《潍坊市重点中学数学公开课优质课件------等差数列.ppt(28页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、温故知新数列有哪些表示方法?数列与函数的关系?你还记得吗?研究发现我国儿童年龄在2-12周岁之间,其标准的身高、体重大致成规律性变化:你能预测12岁儿童的身高和体重吗?相差相差7年龄年龄23456 1112身高身高(cm)84 91 98 105 112 147体重体重(kg)12 14 16 1820 30相差相差21541543232(1 1)8484,9191,9898,105105,112112,147147,154.154.(2 2)1212,1414,1616,1818,2020,3030,32321896年,雅典举行第一届现代奥运会,到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。
2、 (3)1896,1900,1904,2008,2012,(,( )你能预测出第31届奥运会的时间吗?2016相差相差4五五(4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.星期星期路程路程(km)一一二二三三4710日日22四四1316六六19相差相差3为迎接世界田径为迎接世界田径锦标赛,刘翔的锦标赛,刘翔的教练为他安排了教练为他安排了为期一周的赛前为期一周的赛前热身,逐渐加大热身,逐渐加大慢跑路程慢跑路程 (1)(1) 8484,9191,9898,105105,112112,147147,154.154.(2)(2) 1212,1414,1616,1818,2020,3030,3
3、232(3)(3) 19961996,20002000,20042004,20082008,20122012,20162016 (4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.(4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.请问请问:它们有什么共同特点?它们有什么共同特点?共同特点:共同特点:从第从第2项起,每一项项起,每一项与它的前一项的差等于同一个与它的前一项的差等于同一个常数。常数。定义:如果一个数列从定义:如果一个数列从第第2项项起,起,每一项与它的每一项与它的前一项前一项 的差都等于的差都等于同一个常数同一个常数,那么这个数列,那么这个数列就叫做等差数列就叫做等差
4、数列.这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用 d 表示表示.d=7d=2d=4d=3是是不是不是不是不是 判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1 1和公差和公差d, , 如果不是,说明理由。如果不是,说明理由。(1)1,3,5,7,(2)9,6,3,0,-3(3)-8,-6,-4,-2,0,(4)3,3,3,3,(6)15,12,10,8,6,小结:判断一个数列是不是等差数小结:判断一个数列是不是等差数列,主要是由定义进行判断:列,主要是由定义进行判断:an+1-an是不
5、是同一个常数?是不是同一个常数?是是是是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0 在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列:(1)2 ,( ) , 4 (2)-12,( ) ,0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项。( 3 ) , ( ) , 1,4,7,10,13,16,( ),( )请试着找规律填空:请试着找规律填空:1919 2222思思 考:在考:在这个这个数数列列中中,a20= =?如何求解?如何求解?通通 项项 公公 式式 的的 推推 导导1 1设等差数列设等差数列 an
6、n 的首项是的首项是a1 1, ,公差是公差是d,d,则则a2=a1+d,a3=a2+d = (a1+d) + d = a1+ 2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3dan=a1+(n-1)dan=a1+(n-1)d(nN* *)所以等差数列的通项公式是:所以等差数列的通项公式是:迭代法迭代法a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,an-an-1=d(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(an-an-1)=(n-1)dan-a1=(n-1)d即即an=a1+(n-1)d通通 项项 公公 式式 的的 推推 导导2累加法累加法通项公式:如果一个数列如果一个数列是等差数列
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 潍坊市 重点 中学数学 公开 优质 课件 等差数列