中学数学公开课优质课件精选菱形的判定.ppt
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1、 菱形的判定菱形的判定执教教师:XXX想一想:想一想:1.菱形、矩形的定义?菱形、矩形的定义?2.它们分别比平行四边形多了哪些它们分别比平行四边形多了哪些性质?性质?3.怎样判定一个四边形是矩形?怎样判定一个四边形是矩形? 矩形与菱形矩形与菱形 矩形矩形 菱形菱形定义定义有一角是有一角是直角直角的平行的平行四边形叫做矩形四边形叫做矩形. .有一组有一组邻边相等邻边相等的平行四的平行四边形叫做菱形边形叫做菱形. .平行四边形的性质平行四边形的性质性性质质边边角角对角线对角线四个角都是直角四个角都是直角相等相等互相垂直且平分每一组对角互相垂直且平分每一组对角判判定定有一角是直角的平行四边形有一角是
2、直角的平行四边形对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等四条边都相等学习目标学习目标1、掌握菱形的判定定理及证明方法。、掌握菱形的判定定理及证明方法。2、学会运用菱形的判定解决一些问题;、学会运用菱形的判定解决一些问题;进一步发展合情推理能力;逐步掌握说进一步发展合情推理能力;逐步掌握说理的基本方法。理的基本方法。3、经历探索菱形判定的过程,发展主、经历探索菱形判定的过程,发展主动探索、研究的习惯。动探索、研究的习惯。想一想想一想 同学们想一想,我们在学习平行四边形的同学们想一想,我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时,我们首先想到
3、的第一判定和矩形的判定时,我们首先想到的第一种方法是什么?那么类比着它们,菱形的第种方法是什么?那么类比着它们,菱形的第一种判定方法是什么?一种判定方法是什么?一组一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .根据定义得:根据定义得:ABCD还有什么其他的判定方法吗还有什么其他的判定方法吗?几何语言:几何语言:思考思考 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定在它们的中点处固定一个小钉一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周围上一根四周围上一根橡皮筋橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这个四边形什么这个四边形什么时候变
4、成菱形时候变成菱形?猜想猜想猜想猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题:命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .已知:在已知:在 中,中,AC BDABCDABCD求证:求证: 是菱形是菱形证明:证明: ABCD是菱形是菱形又又 AC BD; 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC BA=BCABCDO定理:定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .几何语言:几何语言: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形; AC BD;AC BD; ABCD是菱形是菱形(有一组
5、邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形) BD垂直平分垂直平分AC如图,如图, ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形.ABCDO 四边形四边形ABCD是菱形是菱形. OA=OC=4 OB=OD=3证明证明: AB=5 AC BD AOB= 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分)(对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行平行四边形四边形是菱形是菱形). ).探究活动探究活
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