实验中学数学公开课获奖课件精选------多边形内角和.ppt
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1、多多边形的形的内内角角和和 1800 3600 3600 ADCB任意四边形内角和等于多少度任意四边形内角和等于多少度?你是怎样得到的你是怎样得到的?你能找到几种方法你能找到几种方法?探探究究ADCB180 2 = 360小小结结ADCB.p180 4 - 360 = 360小小结结ADCB.p180 3 - 180 = 360小小结结ADCB.p180 3 - 180 = 360结结小小选择同一种方法分别求出任意五边形、六边选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和等于多少度?形、七边形内角和等于多少度?思思考考猜想猜想:n:n边形的内角和是多少度边形的内角和是多少度? ?180
2、 (n-2)180 n -360 180 (n-1)- 180 智慧接力棒智慧接力棒你能说出十二边形的内角和吗?你能说出十二边形的内角和吗?小试牛刀小试牛刀求下列图形中求下列图形中X的值的值140 xx8012075x(1)(2)解:解:如图,四边形如图,四边形ABCD中,中, AC180 因为因为 A+ B+ C+ D=(42) 180 = 360 所以所以 BD = 360(AC) = 360 180 =180 例1如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?已知:四边形已知:四边形ABCD中中AC=180 求:求:B与与
3、D的关系的关系ADCB这就是说:这就是说:如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补如图如图,直线直线OB AB,垂足为垂足为B,直线直线OC AC,垂足为垂足为C.(1) A与与 1有什么关系?有什么关系?(2) A与与 2有什么关系?有什么关系?BACD例例二二一个多边形内角和是一个多边形内角和是1800,它是几边形它是几边形?解法一解法一1800 180+2=12解法二解法二(n-2) 180=1800 解得解得 n=12 一个多边形内角一个多边形内角和是和是1080,它是它是几边形几边形?小明为了迎接2010年上海世博会,想设计一个多边形,使其内角和为2010,请问小明的想法能实现吗?为什么?唯一的答案唯一的答案?一个多边形,截去一个角后,形成了另一个多边形.内角和是900.求这个多边形是几边形?感悟与反思感悟与反思 通过这节课的学习活动你有通过这节课的学习活动你有哪些收获?哪些收获? n n n n边形内角和边形内角和边形内角和边形内角和 = = = = 180180 (n-2n-2n-2n-2) 边数边数边数边数n = nn = nn = nn = n边形内角和边形内角和边形内角和边形内角和 180180 +2+2+2+2
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