研究三门峡实验中学李智蕴.ppt
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1、三门峡实验中学三门峡实验中学 李智蕴李智蕴复习1.1.提问:提问: 什么叫因式分解?我们已学过什么因式分解的方法?什么叫因式分解?我们已学过什么因式分解的方法?2.2.提问:提问: 因式分解与整式乘法有什么区别和联系?因式分解与整式乘法有什么区别和联系? b a 将将边边长长为为a a的的正正方方形形一一角角剪剪去去一一个个边边长长为为b b的小正方形,观察你剪剩下的部分。的小正方形,观察你剪剩下的部分。(2)你你能能根根据据先先后后两两个个图图形形的的面面积积关关系系写出一个写出一个等式等式吗?吗?(1)你你能能将将它它剪剪成成两两部部分分然然后后拼拼成成一一 个新的几何图形吗?个新的几何图
2、形吗?思考:思考: ab a-ba+b ab a-ba+ba - b = (a+b)(a-b)平方差公式反平方差公式反过来就是说:过来就是说:两个数的平方两个数的平方差,等于这两差,等于这两个数的和与这个数的和与这两个数的差的两个数的差的积积a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解整式乘法整式乘法平方差公式:平方差公式:(a+b)(a-b) = a - b例例1 1:对照平方差公式将下面的多项式分解因式对照平方差公式将下面的多项式分解因式1) m - 16 2) 4x - 9y =( m + 4 )( m - 4 ) a - b = ( a + b) ( a - b ) =(2x
3、+ 3y)(2x - 3y)解:解: m - 16= 4x - 9y=m - 4(2x)-(3y)练习:把下列各式分解因式练习:把下列各式分解因式(1)16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y 925116( 4 ) 9x + 4解:原式解:原式=(4a)2-12 =(4a+1)(4a-1)解:原式解:原式=(2x)2-(mn)2 =(2x+mn)(2x-mn)解:原式解:原式=( x) - ( y)= ( x + y) ( x - y)351435143514解:原式解:原式=4-9x2 =22-(3x)2 =(2+3x)(2-3x)把下列各式分解因式把下列各式分解因式
4、1) x - y平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)2) 4a - 13) 4a - 25b=(2a+1)(2a-1)=(x+y)(x-y)=(2a+5b)(2a-5b)4) -16 +b =(b+4)(b-4)5) xy2 49m=(xy+7m)(xy-7m)=(3a+2)(3a-2)6) 9 a - 4 在多项式在多项式 x x+y+y, x, x-y-y , , -x-x+y+y,3x,3x2 2-y-y2 2 ,-,-x x -y -y中中,能能利用平方差公式分解的有利用平方差公式分解的有( ) A 1个个 B 2个个 C 3个
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