中学数学公开课优质课件精选两条直线的交点坐标.ppt
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1、 3.3.13.3.1两直线的交点坐标两直线的交点坐标问题问题1 1:方程组解的情况与方程组所表示的两条:方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系?直线的位置关系有何对应关系?问题问题2 2:如何根据两直线的方程系数之间的关:如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系?系来判定两直线的位置关系?判断两直线的位置关系例 1: 分别判断下列直线是否相交,若相交,求出它们的交点(1)l1:2xy7 和 l2:3x2y70;(2)l1:2x6y40 和 l2:4x12y80;(3)l1:4x2y40 和 l2:y2x3.思维突破:可依据方程组解的情况来判断两直线的位置
2、关系因此直线 l1 和 l2 相交,交点坐标为(3,1)这表明直线 l1 和 l2 重合这表明直线 l1 和 l2 没有公共点,故 l1l2.11.求直线 l1:3x4y50 与直线 l2:2x3y80 的交点 M 的坐标解:由 l1 与 l2 的方程联立方程组点 M 的坐标为(1,2)证明:应用过两直线交点的直线系方程,将方程整理为 a(3xy)(x2y1)0.直线恒过定点问题例 2:已知直线(a2)y(3a1)x1.求证:无论 a 为何值直线总经过一定点(1)曲线过定点,即与参数无关,则参数的同次幂的系数为0,从而可求出定点(2)分别令参数为两个特殊值,得方程组,求出点的坐标代入原方程,若
3、满足,则此点为定点21.已知直线方程为(2)x(12)y430.求证:不论取何实数值,此直线必过定点即点(1,2)适合方程 2xy4(x2y3)0,也就是适合方程(2)x(12)y430.所以,不论取何实数值,直线(2)x(12)y430 必过定点(1,2)证明:把直线方程整理为 2xy4(x2y3)0.解方例3.已知直线 l1:xmy60,l2:(m2)x3y2m0,求 m 的值,使得:(1)l1 和 l2 相交;(2)l1l2;(3)l1l2;(4)l1 和 l2 重合.解:(1)l1 和 l2 相交13(m2)m0,m22m30m1,或 m3,当 m1 且 m3 时,l1 和 l2 相交
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