中学公开课优质课件推选数学九下二次函数.ppt
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1、 二次函数二次函数执教教师:XXX我们这一章的主题是我们这一章的主题是函数函数,大家还记得我们学过哪,大家还记得我们学过哪些些函数函数吗?吗?变变量量之之间间的的关关系系函函数数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+b (k0)y=kx+b (k0)正比例函数正比例函数y=kx (k0)y=kx (k0)y= (k0)y= (k0)二次函数二次函数将下列函数进行分类将下列函数进行分类一次函数:一次函数:反比例函数:反比例函数:其他:其他:?学校想用学校想用2020米长的米长的篱笆围成一个矩形篱笆围成一个矩形花园,怎样围才能花园,怎样围才能使花园的面积最大使花园的面积最大?1.1.理解二
2、次函数的概念理解二次函数的概念2.2.掌握二次函数的一般形式掌握二次函数的一般形式3.3.会根据实际问题列出二次函会根据实际问题列出二次函数表达式数表达式学习学习目标目标一、认识二次函数一、认识二次函数1、把一根长为把一根长为60cm的铁丝的铁丝,围围成一个矩形成一个矩形,写出矩形的面积写出矩形的面积S(cm)与它的与它的一边长一边长x(cm)之间的函数表达式。之间的函数表达式。2、如图所示、如图所示,一个小球由静止开始沿坡向下滚动一个小球由静止开始沿坡向下滚动,5s时到达斜坡的底部时到达斜坡的底部,测得小球滚动的距离测得小球滚动的距离s(m)与时间与时间t(s)的对应数据如下表所示的对应数据
3、如下表所示时间时间t/s012345距离距离s/m028183250分析上面的数据,你发现当分析上面的数据,你发现当t增加时,增加时,s的变化有什么规律?你能写出的变化有什么规律?你能写出s与与t之间的函数表达式吗?之间的函数表达式吗?3、某企业、某企业去年去年的产值为的产值为1200万元。该企业年产值平均每万元。该企业年产值平均每年的增长率为年的增长率为x,你能写出,你能写出明年明年该企业年产值该企业年产值y(万元万元)与与x之间的函数表达式吗之间的函数表达式吗?今年产值:今年产值:1200(1+x)明年产值:明年产值:1200(1+x)(1+x)=1200(1+x) =1200 x +24
4、00 x+1200上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式的形式.(a,b,c是常数是常数, )a0你能根据他们的共同特点写出这种函数的一般形式吗你能根据他们的共同特点写出这种函数的一般形式吗为什么为什么a a00呢呢? ? 一般地,形如一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,是常数,a0)的函数叫的函数叫做做二次函数二次函数,其中,其中,x是自变量,是自变量,a,b,c分别是函数解析式的分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项二次项系数、一次项系数和常数项.定义定义二、二
5、次函数概念二、二次函数概念你能根据二次函数的定义说出这三个函数表达式中的二次项系数、一你能根据二次函数的定义说出这三个函数表达式中的二次项系数、一次项系数和常数项吗?次项系数和常数项吗?二次函数的一般形式二次函数的一般形式: :yax2bxc (其中其中a、b、c是常数是常数,a0)二次函数的特殊形式:二次函数的特殊形式:当当b0时,时, yax2c当当c0时,时, yax2bx当当b0,c0时,时, yax2 1 1、下列函数中是二次函数的是(、下列函数中是二次函数的是( )2 2、下列函数中是二次函数的是(、下列函数中是二次函数的是( )A AC CD DB BA AC C2.2.2.2.
6、写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:函数解析式函数解析式二次项系数二次项系数 一次项系数一次项系数 常数项常数项y=2(x-1) +1+12-43(2)含有自变量的代数式是整式)含有自变量的代数式是整式 (3)自变量的最高次数为)自变量的最高次数为2 (4) 二次项系数不为二次项系数不为0 (1)要判断一个函数是否是二次函数,往往需要化简整)要判断一个函数是否是二次函数,往往需要化简整理后再下结论理后再下结论(整理成一般形式)(整理成一般形式)判定
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