中学优质公开课教学课件精选等边三角形的判定.ppt
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1、感受生活:生活中的数学学习目标:1 1. .掌握掌握“等边三角形判定等边三角形判定”及及“30300 0角的直角的直角三角形的性质角三角形的性质”的推论,会用上述结论的推论,会用上述结论进行相关的计算和证明。进行相关的计算和证明。2.2.将探索、发现、猜想、证明有机结合起将探索、发现、猜想、证明有机结合起来,使数学思维的创造性和严谨性协调发来,使数学思维的创造性和严谨性协调发展。展。课前回顾:课前回顾:1.1.什么是等腰三角形?什么是等腰三角形?2.2.等腰三角形有怎样的性质呢?等腰三角形有怎样的性质呢?( (1 1) ) )一个等腰三角形满足什么条件时一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三
2、角形便成为等边三角形? ?( (2)2)你认为有一个角等于你认为有一个角等于6060的等腰三的等腰三角形是等边三角形吗角形是等边三角形吗? ?你能证明你的结你能证明你的结论吗论吗? ?把你的证明思路与同伴交流把你的证明思路与同伴交流活动一活动一 分析:有一个角是分析:有一个角是60,在等腰三角形,在等腰三角形中有两种情况:中有两种情况:(1)这个角是底角;这个角是底角;(2)这个角是顶角这个角是顶角定定理理有有一个角是一个角是60.的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三边三角形角形等边三角形的判定定理:求证:三个角都相等的三角形是等边三角形求证:三个角都相等的三角形是等边三角形已知:已知:ABC
3、中,中,A= B= C求证:求证:ABC是等边三角形是等边三角形证明:证明:A= B, BC=AC(等角对等边等角对等边) 又又A= C, BC=AB(等角对等边等角对等边) AB=BC=CA, 即即ABC是等边三角形是等边三角形 温故知新温故知新CBA性质性质判定的条件判定的条件等腰三角形等腰三角形( (含等边三角含等边三角形形) )等边对等角等边对等角等角对等边等角对等边“三线合一三线合一”, ,即等腰即等腰三角形顶角平分线,三角形顶角平分线,底边上的中线、高互底边上的中线、高互相重合相重合有一角是有一角是6060的等的等腰三角形是等边三腰三角形是等边三角形角形等边三角形三个角都等边三角形
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