高中数学公开课优质课件精选函数的表示方法第1课时01.ppt
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1、1.2.2 函数的表示方法(第1课时)作业讲评P24 A组 第1题(1)格式;(2)定义域是一个集合随练随练一、复习回顾一、复习回顾实例实例1:炮弹距地面的高度炮弹距地面的高度h(单位:单位:m)随时间随时间t(单位单位:s)变化的规律是变化的规律是 : h=130t-5t2实例实例2 2:南极上空臭氧空洞的面积从南极上空臭氧空洞的面积从1979200119792001年的变化年的变化情况:情况:实例实例3 3:解析法解析法图象法图象法列表法列表法列表法列表法:列出表格来表示两个变量的函数关系。列出表格来表示两个变量的函数关系。优点:优点:不需要计算不需要计算就可以就可以直接看出直接看出与自变
2、量相对应的与自变量相对应的函数值。函数值。图象法图象法:用函数图象表示两个变量之间的关系。用函数图象表示两个变量之间的关系。优点:优点:直观形象直观形象地表示随着自变量的变化,相应函数值的地表示随着自变量的变化,相应函数值的变化趋向变化趋向。解析法解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。优点:优点:简明简明、全面地概括全面地概括了变量间的关系;了变量间的关系;可通过解析式可通过解析式求出每个求出每个自变量对应的自变量对应的函数值函数值。二、基础知识讲解二、基础知识讲解常用的函数的三种表示法各自的优点常用的函数的三种表示法各自的优点例例3 3、某种
3、笔记本的单价是、某种笔记本的单价是5元,买元,买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要个笔记本需要y元;试用函数的三种表示法表示元;试用函数的三种表示法表示函数函数 y=f (x) . .分析:分析: “y=f (x)”可以用哪三种方法表示可以用哪三种方法表示? ?三、例题分析三、例题分析它可以是它可以是解析式解析式,可以是,可以是图象图象,也可以是,也可以是表格表格. .例例3 3、某种笔记本的单价是、某种笔记本的单价是5元,买元,买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要个笔记本需要y元;试用函数的三种表示法表示元;试用函数的三种表示法表示函数函数 y=f (x) . .解:解:用用解析法解
4、析法可将函数可将函数 y=f (x)表示为:表示为: 用用列表法列表法可将函数可将函数 y=f (x)表示为:表示为:用用图象法图象法可将函数可将函数 y=f (x)表示为:表示为:, x1 , 2 , 3 , 4 , 5 笔记本数笔记本数 x钱数钱数 y1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 三、例题分析三、例题分析y=5x思考思考1 1:若例若例1 1中的函数中的函数y=f(x)的的定义域改为定义域改为 11,55,则其将,则其将图图象象会发生怎样的变化?会发生怎样的变化?一条线段一条线段4.54.03.53.02.52.01.51.00.5 1950 1955 1960 1970
5、 1975 1980 1985时间时间(年年)出生率出生率 () (1) (1) 出生率与年份间的函数关系:出生率与年份间的函数关系:能不能用解析能不能用解析法法 ?能不能用图能不能用图象法象法? ?并非所有的函数都能用这三种方法来表示!并非所有的函数都能用这三种方法来表示!思考思考2 2:每一个函数每一个函数都能用都能用这三种方法表示吗?这三种方法表示吗? 例例4 4、下表是某校高一(、下表是某校高一(1 1)班三位同学在高一学年度)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表:几次数学测试的成绩及班级平均分表:第一次第一次第二次第二次 第三次第三次第四次第四次第五次第五次 第六次
6、第六次王王 伟伟988791928895张张 城城907688758680赵赵 磊磊686573727582班平均分班平均分88.278.385.480.375.782.6 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析情况做一个分析. .解析:解析:从表中可知每位同学在每次测试中的成绩,从表中可知每位同学在每次测试中的成绩,但但不易分析每位同学的成绩变化情况不易分析每位同学的成绩变化情况。 若将若将“成绩成绩”与与“测试序号测试序号”之间的关系之间的关系用函数用函数图象图象表示出来表示出来, ,那么将那么将二、例题分析二、例题分析若将若将“成绩成绩
7、”与与“测试序号测试序号”之间的关系之间的关系用函数用函数图象图象表示出来,表示出来,直观反映成绩变化:直观反映成绩变化:分析上图分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平, 学习情况较为稳学习情况较为稳定且成绩优秀定且成绩优秀; 张城同学数学成绩不稳定张城同学数学成绩不稳定, 总在班平均水平上下波动总在班平均水平上下波动,且波且波动幅度较大动幅度较大; 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平赵磊同学数学成绩低于班级平均水平, 但他的成绩呈上升趋但他的成绩呈上升趋势势,表明他的成绩在稳步提高表明他的成绩在稳步提高.虚线部分并不是虚线部分并不是图象的一部分图象
8、的一部分解:解:由绝对值的概念可得:由绝对值的概念可得:列表:列表:建立坐标系作出图象如右所示建立坐标系作出图象如右所示例例5 5、画出函数、画出函数 y = | x |的图象。的图象。二、例题分析二、例题分析 x y0011-22-11列表列表描点描点连线连线思考思考2 2: 函数图象可以是函数图象可以是连续的曲线连续的曲线,也可以是,也可以是直线、折直线、折线、离散的点线、离散的点等等;那么,如何等等;那么,如何判断判断在坐标平面中的在坐标平面中的图象是否为函数图象呢?图象是否为函数图象呢?随练:随练:下列四个图象中,下列四个图象中,不是不是函数图象的是(函数图象的是( )B任意性、唯一性
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- 高中数学 公开 优质 课件 精选 函数 表示 方法 课时 01