高中数学公开课优质课件精选基本不等式3.4.ppt
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1、执教教师:XXX1了解基本不等式的代数和几何背景2会用基本不等式进行代数式大小的比较及证明不等式3理解并掌握基本不等式及其变形4会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题已知代数式a2b2,2ab(a,bR),问题1比较两个式子的大小提示a2b22ab(ab)20,a2b22ab.问题2“”在什么条件下成立?提示ab基本不等式 abab算术平均数几何平均数1设x,y满足xy40,且x,y都是正数,则xy的最大值为()A400 B100 C40 D20答案:A合作探究 课堂互动 利用基本不等式证明不等式利用基本不等式求最值思路点拨利用基本不等式时,应按照“一正,二定,三相等”的原则挖掘条件,检
2、查条件是否具备,再利用基本不等式解之在利用基本不等式求最值时要注意三点:一是各项为正;二是寻求定值,求和式最小值时应使积为定值,求积式最大值时应使和为定值(恰当变形,合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧);三是考虑等号成立的条件. 答案:(1)C利用基本不等式解应用题在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下思路和方法:(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数;(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题;(3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值;(4)正确写出答案 3某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元该船每年捕捞总收入50万元(1)问捕捞几年后总盈利最大,最大是多少?(2)问捕捞几年后的平均利润最大,最大是多少?谢谢观看请指导
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