高中数学公开课优质课件精选等比数列2001.ppt
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1、等比数列(等比数列(等比数列(等比数列(2 2 2 2)执教教师:执教教师:XXXXXX一、复习回顾一、复习回顾1 1、等比数列的定义:、等比数列的定义:或或 如果在如果在a与与c中间插入一个数中间插入一个数b,使,使a,b,c组成一组成一个等比数列,则中间的数个等比数列,则中间的数b叫做叫做a与与c的等比中项,且的等比中项,且2 2、等比中项:、等比中项:3 3、等比数列的通项公式:、等比数列的通项公式:an=a1qn-1探究探究1:已知等比数列已知等比数列an的首项为的首项为a1,公比为,公比为q,试讨论试讨论a1,q该数列的类型该数列的类型.(1)当)当q0时,时, an为摆动数列;为摆
2、动数列;(2)当)当0q0,则,则an为递减数列;为递减数列; 若若a11时,时, 若若a10,则,则an为递增数列;为递增数列; 若若a10由由an+1=2an+1可知可知an是递增数列是递增数列an0,故,故an+10an+1+1=2an+2=2(an+1),数列数列an+1是等比数列是等比数列三、例题分析三、例题分析(2)解:解: a1=1 a1+1=2 数列数列an+1是一个首项为是一个首项为2, 公比也为公比也为2的等比数列的等比数列 an+1=22n-1=2n 故故an=2n-1例例3:已知数列已知数列an满足满足a1=1,an+1=2an+1(1)求证数列)求证数列an+1是等比
3、数列;是等比数列;(2)求数列)求数列an的通项公式的通项公式.三、例题分析三、例题分析4、已知数列、已知数列an、 bn满足满足a1=0, a1=1,(1)求证数列)求证数列bn是等比数列;是等比数列;(2)求数列)求数列bn的通项公式的通项公式.课时练习课时练习三、例题分析三、例题分析例例3、已知三数成等比数列,它们的和等于已知三数成等比数列,它们的和等于14,它们,它们的积是的积是64,求这三个数,求这三个数.故这三个数为故这三个数为2,4,8或或8,4,2三、例题分析三、例题分析成等差数列的三个正数之和为成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加,若这三个数分别加上上1,3,9后又成等比数列,求这三个数。后又成等比数列,求这三个数。四、课时作业四、课时作业谢谢观看谢谢观看请指导请指导
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