高中数学公开课优质课件精选两条直线平行与垂直的判定01.ppt
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1、两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定执教教师:XXX两条直线平行两条直线平行 提出问题提出问题 平面几何中,两条直线平行同位角相等平面几何中,两条直线平行同位角相等问题问题1:在平面直角坐标中,若:在平面直角坐标中,若l1l2,则它们的倾斜角,则它们的倾斜角1与与2有什么关系?有什么关系? 提示:相等提示:相等 问题问题2:若:若l1l2,则,则l1,l2的斜率相等吗?的斜率相等吗? 提示:不一定,可能相等,也可能都不存在提示:不一定,可能相等,也可能都不存在 问题问题3:若:若l1与与l2的斜率相等,则的斜率相等,则l1与与l2一定平行吗?一定平行吗? 提示:不一定可能平行也可能
2、重合提示:不一定可能平行也可能重合 导入新知导入新知 对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为,其斜率分别为k1,k2,有,有l1l2_.k1k2 化解疑难化解疑难 对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点 (1)l1l2k1k2成立的前提条件是:成立的前提条件是:两条直线的斜率都两条直线的斜率都存存 在;在;l1与与l2不重合不重合 (2)当两条直线不重合且斜率都不存在时,当两条直线不重合且斜率都不存在时,l1与与l2的倾斜角都的倾斜角都是是90,则,则l1l2. (3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是:两条不重合直线平行的判定
3、的一般结论是:l1l2k1k2或或l1,l2斜率都不存在斜率都不存在.两条直线垂直两条直线垂直提出问题提出问题已知两条直线已知两条直线l1,l2,若,若l1的倾斜角为的倾斜角为30,l1l2.问题问题1:上述问题中,:上述问题中,l1,l2的斜率是多少?的斜率是多少?问题问题2:上述问题中两直线:上述问题中两直线l1、l2的斜率有何关系?的斜率有何关系?提示:提示:k1k21.问题问题3:若两条直线垂直且都有斜率,它们的斜率之积一:若两条直线垂直且都有斜率,它们的斜率之积一定为定为1吗?吗?提示:一定提示:一定 导入新知导入新知 如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的如果两条直线都有
4、斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于斜率之积等于_;反之,如果它们的斜率之积等于;反之,如果它们的斜率之积等于_,那,那么它们互相垂直,即么它们互相垂直,即l1l2_.k1k2111 化解疑难化解疑难 对两直线垂直与斜率的关系要注意以下几点对两直线垂直与斜率的关系要注意以下几点 (1)l1l2k1k21成立的前提条件是:成立的前提条件是:两条直线的斜率两条直线的斜率都存在;都存在;k10且且k20. (2)两条直线中,一条直线的斜率不存在,同时另一条直线的两条直线中,一条直线的斜率不存在,同时另一条直线的斜率等于零,则两条直线垂直斜率等于零,则两条直线垂直 (3)判定两条直线垂直的一般
5、结论为:判定两条直线垂直的一般结论为:l1l2k1k21或一条直线的斜率不存在,同时另一条直线的或一条直线的斜率不存在,同时另一条直线的斜率等于零斜率等于零两条直线平行的判定两条直线平行的判定 例例1根据下列给定的条件,判断直线根据下列给定的条件,判断直线l1与直线与直线l2是否平是否平行行 (1)l1经过点经过点A(2,1),B(3,5),l2经过点经过点C(3,3),D(8,7); (2)l1经过点经过点E(0,1),F(2,1),l2经过点经过点G(3,4),H(2,3);(4)l1平行于平行于y轴,轴,l2经过点经过点P(0,2),Q(0,5) 类题通法类题通法判断两条不重合直线是否平
6、行的步骤判断两条不重合直线是否平行的步骤 活学活用活学活用1试确定试确定m的值,使过点的值,使过点A(m1,0),B(5,m)的直线与过的直线与过 点点C(4,3),D(0,5)的直线平行的直线平行两条直线垂直的问题两条直线垂直的问题 例例2已知直线已知直线l1经过点经过点A(3,a),B(a2,3),直线,直线l2经经过点过点C(2,3),D(1,a2),如果,如果l1l2,求,求a的值的值 解解设直线设直线l1,l2的斜率分别为的斜率分别为k1,k2. 直线直线l2经过点经过点C(2,3),D(1,a2),且,且21, l2的斜率存在的斜率存在 当当k20时,时,a23,则,则a5,此时,
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