高中数学公开课优质课件精选等比数列1001.ppt
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1、等比数列第等比数列第1 1课时课时执教教师:执教教师:XXXXXX思考:思考:以上三个数列,每个数列以上三个数列,每个数列相邻两项相邻两项之间有什之间有什么关系?这三个数列有什么共同的特点?么关系?这三个数列有什么共同的特点?数列数列从第从第2项起项起,每一项与它前一项的比都等于每一项与它前一项的比都等于_数列数列从第从第2项起项起,每一项与它前一项的比都等于每一项与它前一项的比都等于_数列数列从第从第2项起项起,每一项与它前一项的比都等于每一项与它前一项的比都等于_21.05特点:特点:从第二项起,每一项与它的前一项的从第二项起,每一项与它的前一项的比比是是同一常数同一常数(等比)(等比)1
2、,2,4,8,.一、问题创设一、问题创设 一般地,如果一个数列一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫,那么这个数列就叫做做等差数列等差数列。这个常数就叫做等差数列的。这个常数就叫做等差数列的公差公差, 公差公差通常用字母通常用字母 d 表示。表示。等差数列概念等差数列概念 一般地,如果一个数列从第一般地,如果一个数列从第2项起,每一项项起,每一项与它的前一项的与它的前一项的 都等于同一常数,那么这个都等于同一常数,那么这个数列叫做数列叫做 ,这个常数叫做,这个常数叫做 数列数列的的 ,通常用字母
3、,通常用字母 表示。表示。 比比等比数列等比数列等比等比公比公比类类比比思考:思考:用数学符号语言(递推公式)怎样表示等比用数学符号语言(递推公式)怎样表示等比数列的定义呢?数列的定义呢? 一般地,如果一个数列从一般地,如果一个数列从第二项起第二项起,每一项与它,每一项与它的前一项的的前一项的比都等于同一个常数比都等于同一个常数,那么这个数列就叫,那么这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比,做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比, 公比公比通常用字母通常用字母 q 表示。表示。1 1、等比数列的定义:、等比数列的定义:或或(q0)等比数列的每一等比数列的每一项都不为项都不为0,
4、即,即an0。二、基础知识讲解二、基础知识讲解练习练习1:下列数列是等比数列吗?是的话,请指出下列数列是等比数列吗?是的话,请指出它们的公比它们的公比q.是,是,q=1/2是,是,q=-1不是不是不一定是不一定是思考思考1:已知等比数列已知等比数列 an ,(1) a1 能不能是零?能不能是零?(2)公比公比 q 能不能是能不能是1?不能不能能能练习练习1:下列数列是等比数列吗?是的话,请指出下列数列是等比数列吗?是的话,请指出它们的公比它们的公比q.思考思考2:在等比数列中,各项的符号与公比在等比数列中,各项的符号与公比q有什么关有什么关系?系?若若q0,则各项的符号与,则各项的符号与a1相
5、同;相同;若若q0,则各项的符号,则各项的符号正负相间正负相间.是,是,q=1/2是,是,q=-1不是不是不一定是不一定是练习练习1:下列数列是等比数列吗?是的话,请指出下列数列是等比数列吗?是的话,请指出它们的公比它们的公比q.是,是,q=1/2是,是,q=-1不是不是不一定是不一定是思考思考3:什么样的数列既是等差数列,又是等比数列?什么样的数列既是等差数列,又是等比数列?非零的常数列非零的常数列练习练习2:能否在下列两个数中间插入一个数,使这三个能否在下列两个数中间插入一个数,使这三个数组成一个等比数列?可以的话,请求出插入的数字数组成一个等比数列?可以的话,请求出插入的数字 如果在如果
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