高中数学公开课优质课件精选独立性检验的基本思想及其初步应用01.ppt
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1、独立性检验的基本思想及其初步应用01执教教师:XXX1通过对实际问题的分析探究,了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及初步应用;了解独立性检验的常用方法:等高条形图及K2统计量法2通过典型案例的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用3理解独立性检验的基本思想及实施步骤,能运用自己所学知识对具体案例进行检验饮用水的质量是人类普遍关心的问题据统计,饮用优质水的518人中,身体状况优秀的有466人,饮用一般水的312人中,身体状况优秀的有218人人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗?提示人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系1分类变量变量的不同“值”表示个体
2、所属的_,像这样的变量称为分类变量2列联表(1)定义:列出的两个分类变量的_,称为列联表分类变量和列联表不同类别频数表 (2)22列联表一般地,假设两个分类变量X和Y,它们的取值分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表(称22列联表)为:y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd分类变量及其关系的分析的理解(1)这里的“变量”和“值”都应作为广义的变量和值来理解,只要不属于同种类别都是变量和值,并不一定是取具体的数值,如:男、女;上、下;左、右等(2)频数分析是指用不同类别的事件发生的频率的大小比较来分析分类变量是否有关联关系(3)等高条形图更加形象直观地反映两个分类变量之
3、间的差异,进而推断它们之间是否具有关联关系1等高条形图与表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否_,常用等高条形图展示列联表数据的_2观察等高条形图发现_和_相差很大,就判断两个分类变量之间有关系等高条形图相互影响频率特征绘制等高条形图时,列联表的行对应的是高度,两行的数据不相等,但对应的条形图的高度是相同的;两列的数据对应不同的颜色独立性检验独立性检验思想的理解及常用的几个数值(1)独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法,要确认两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设结论“两个分类变量没有关系”成立,在该假设下我们构造的随机变量K2应该很小,如果由观测数据
4、计算得到的K2的观测值很大,则在一定程度上说明假设不合理,根据随机变量K2的含义,可以通过P(K26.635)0.01来评价假设不合理的程度,由实际计算得K2的观测值k6.635,说明假设不合理的程度约为99%,即两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度为99%.(2)在实际问题中要记住以下几个常用值:若k6.635,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“X与Y有关系”;若k3.841,则在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“X与Y有关系”;若k2.706,则在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“X与Y有关系”;若k2.706,则认为没有充分证据显示“X与Y有关系”1观察下列各图,
5、其中两个分类变量x,y之间关系最强的是()解析:在四幅图中,D图中两个深色条的高相差最明显,说明两个分类变量之间关系最强答案:D2下面是一个22列联表:则表中a,b处的值分别为()A94,96 B52,50C52,54 D54,52y1y2总计x1a2173x222527总计b463在吸烟与患肺病是否相关的判断中,有下面的说法:若K2的观测值k6.635,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,若某人吸烟,则他有99%的可能患有肺病;从独立性检验可
6、知在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_解析:K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量,是相关关系,而不是确定关系,是反映有关和无关的概率,故说法不正确;说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误;说法正确答案:4为了解决高二年级统计案例入门难的问题,某校在高一年级的数学教学中设有试验班,着重加强统计思想的渗透,下面是高二年级统计案例的测验成绩统计表(单位:分)的一部分,试分析实验效果.70及70分以下70分以上总计对照班321850试验班123850总计 4456100附:P(K2k0)0.0250.0100.005k
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